考察:hom集合について
2020/4/13
疑問
hom集合の要素について
厳密に考えると
1. 圏$ C の射$ f\colon a→b
2. 圏$ \mathbf{Set} の対象の要素$ f\in \hom_C(a,b)
3. 圏$ \mathbf{Set} の大域要素
$ f\colon 1_\mathbf{Set} → \hom_C(a,b)
はちがうものなのでは……？
考察
圏の定義にhomを含むこともある
1.と2は同じ記法？
圏論で考える上では、集合の要素というものは大域要素の言い換えであるべき
2.と3.は同じ記法？
でも明らかに1.と3.はちがうもの
1.2.3.全て違うと考えるべき？
分けて書くと記号が多くなりすぎる……
結論
2020/4/13
1.2.は同じものとして
必要に応じて3.の記法をかえる
集合の要素と大域要素にまとめた