APMA2025
応用数学2（2025年度後期、2年生選択科目）
2021・2022・2023年4月入学生：応用数学（必修科目）
教科書（どれか一つ買うなら）：
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マイク使わないで講義します。後ろ4列は空けてください。
講義で私が話をしている最中でも構わないので、私の話を止めて、質問をしてください。
自分が本当に理解しているか確認する方法：
話の再構成：なにも見ないで、白紙にペンで書いていく
昨年までと違うこと（2025年春あたりから）
利点：しつこく問える
2025.10.17金 14:50〜16:20 B-111
行列とベクトル （第3回 10/17）
【確認】基本演算（行列とベクトルの積 $ A\bm{x} 、行列と行列の積、逆行列 $ A^{-1}、行列式 $ \det{A}=|A|）
配布資料：プリント A3一枚：＃2〜＃5
【確認】行列の$ Aの固有値 $ \lambda・固有ベクトル $ \bm{x}の定義：$ A\bm{x}=\lambda\bm{x}, \bm{x} \neq \bm{0}
【演習】Google Colab 上で numpy を使い、行列とベクトルの各種計算
【演習】Overleaf で $ \LaTeX でレポート執筆、レポート課題の説明
【課題】「工学と固有値」前半部を精読、理解できない点を整理
Overleaf
latexmkrc のつづりが合っているが確認。 lataxmkrc とか latrxmkrc.tex だと動かない。
ログイン後のはじめかた：新しいプロジェクト → 空のプロジェクト、を選択。プロジェクト名は kougi とか、適当に名前をつける
https://gyazo.com/9650fd7a03127249beaa0bc7446402a1https://gyazo.com/c2ba38f5fe3721e442803aed9519cf9c
https://gyazo.com/1270aa939f591142b8f0cf573a98d74bhttps://gyazo.com/c8c2699712d4aaba9ce262539f2ceb8a
雑談
https://gyazo.com/c42180a49c1a2f8024f4f873134855fa
https://gyazo.com/0cbaf6e76815b87ae950e07a6465907c
どこが難しいのか、もうちょっとだけ具体的に
https://gyazo.com/6f29217d5f3df959175b877ccd92f502
少なくとも、分かりやすい考え方が2通りある。もうちょっと考えれば「わかる瞬間」が来る。もうちょっと
https://gyazo.com/f7660b6c370a7f23a00c2825daa912af
https://gyazo.com/ab1f43246e865c5a25e9370886377383
後で見て、話の筋が分かりやすいような板書をしていません（この点、言い訳たくさんあり。あらかじめあとで見てわかりやすい講義ノートを作りそれを私がそのまま板書する←ライブ感がなくつまらない。私がなにも見ないで考えながら授業するので、どこで考えているか、見ている側はわかります。考えるところはゆっくり進む、計算間違いする、など）。板書をノートに書き写してもらうのは嬉しいですが、たぶん、板書を書き写していると話についていけないので理解できないので、要所だけノートにメモするのがいいです。スライドはあとで見てわかるように作っています。スライド使うと、授業がはやく進んでいいのですが、数式がでてくる科目では不向きです。
https://gyazo.com/726085cf6cce86b73868f6fa1041802e
↑ ここに貼り付けている板書の写真は、私がどんな内容を講義したか忘れないようにするためのメモです。
https://gyazo.com/21588bf381574d4af8143c5bcea7b30d
https://gyazo.com/44e17c704d4008ee1d941d625818dae8
https://gyazo.com/f20b002b857098d12ae75420a4d26205
おっ、それはよかった。
2025.10.10金 14:50〜16:20 B-111
お願い
プリントには4桁の番号を記述してください
https://gyazo.com/eb75a29c3ed2b6fbcdfb7b1b576be71f
学籍番号は 8つの数字 から構成されています
最初の3つと、最後の一つ（右端）を、除いてください
内積：長さ1のベクトルと内積をとる意味 ← これがわからないと面白くない。わかると次のステージへ
https://gyazo.com/4cf7f3efc744aa37cc8cc271525422efhttps://gyazo.com/ebb76ca3ae2a1f7bd889001db610b616https://gyazo.com/666feca4f778adc91bc9c518968340f9
https://gyazo.com/66d7b0804c07e0f6b42d7d24d64a3a24https://gyazo.com/08ca1b4ca48c9de01092e25bf30f4e71
法線ベクトル
ベクトル $ \bm{x}（たてベクトル）、横ベクトルにするときは転置$ \bm{x}^\top
内積$ （\bm{a}, \bm{b}） = \bm{a} ^\top \bm{b} = \bm{b} ^\top \bm{a}
https://gyazo.com/69d081e785ef16243c0a4c7d3d765428
https://gyazo.com/37cbea7966cfe88c457a3310809e3998
https://gyazo.com/66d7b0804c07e0f6b42d7d24d64a3a24
https://gyazo.com/acbc8e82c6829d3648b66da93599bd83https://gyazo.com/dc719bfcfbe603331d686def4f42d6b6
https://gyazo.com/4a4e7fad88575fd8761dd9eabd620a8e
https://gyazo.com/88287c0db799265d5d889986254169fd
雑談
https://gyazo.com/4e1e31efc28510af0c92e24bb1bd7d3e
https://gyazo.com/e6ff333e5ba2f8b8b2c692d8b924818c
https://gyazo.com/5dd75e8998d9d748c588033708296124
https://gyazo.com/01e82e72b105d69e00749b4e517ccaba
プログラミングの授業の何に絶望？ もう少し具体的に教えて下さい
https://gyazo.com/7c9e35aaafda5b055b6a99a4d8a98fef
2025.10.3金 14:50〜16:20 B-111
配布資料：
甘利俊一、工学と固有値、 数学セミナー、pp.11-16、1981年12月号
第1回
「応用数学」とは 000
勉強の仕方：話の再構成：なにも見ないで、白紙にペンで書いていく。
文字は大きく書く
記憶するなら：「種（たね、ネタ）」とその展開
「わからないという感覚」が大事
講義で私が話をしている最中でも構わないので、質問をしてください
おすすめ参考書
https://www.chikumashobo.co.jp/docs/images/book/big/9784480511973.MAIN.jpg https://www.ohmsha.co.jp/Portals/0/book/large/978-4-274-06775-4.jpghttps://www.iwanami.co.jp//images/book/650771.jpghttps://www.chikumashobo.co.jp/docs/images/book/big/9784480093585.jpg
https://gyazo.com/a47a8c4a5506ac046d91556bd1755247
居室：創造プロジェクト棟の203（2026年5月頃まで）。
https://gyazo.com/18e32f2af3ae1c2d89f8d645e4ecd3b8