行列式は自然変換
一般線型群を作る$ \text{GL}_nは関手$ \textbf{CRng} \to \textbf{Grp}である。
可換環から、その可逆元のみからなる群を作る$ ()^* は関手$ \textbf{CRng} \to \textbf{Grp}である。
行列式を得る$ \det は自然変換 $ \text{GL}_n \stackrel{\cdot}{\to} ()^* である。 https://img.textfile.org/twitter-1039129091788562434-1.jpg
hyuki.icon2019年に自然変換の定義を読んでから見返してみると、四角図式の対角線の射を意識していないのがよくわかってきた。