射
以下、あれこれ迷っているけれど、圏における射は写像とは限りません。公理的に考えよう。
射というと写像を想像しがちだけど、射は写像の集合になってることが多いのではない？
多いというと語弊があるけど、言いたいのは写像と考えると「集合と要素のずれ」のまま本を読み進めそうだということを言いたい。
いや、そうじゃない。やっぱり射は写像だと考えた方がいい。たとえば恒等射は$ \text{id}_a: a \to aだけど、これは写像だよね。
上のはメタ圏と圏を勘違いしているからなのかな。