ネイピア数
cak.icon ネイピア数って何？なんのためにあるの？
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ネイピア数（$ e）は、数学や科学において非常に重要な定数です。ネイピア数は自然対数の底として特に有名であり、多くの数学的な関数や数学的な理論で重要な役割を果たしています。
$ e = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n!}
で定義されます。
この級数は、$ n が無限に大きくなるにつれて、$ 1 + \frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{24} + \dots という形で収束します。
ネイピア数の特性や応用は多岐にわたりますが、その中でも特に重要なものは次のようなものがあります：
ネイピア数は自然対数（対数関数の底が $ e の対数）の底として使用されます。自然対数は微積分や確率論、複素数解析など様々な数学的な分野で重要です。 微分と積分
$ e は指数関数 $ y = e^x の微分や積分の計算において特に便利であり、微分方程式や確率分布などの解析的な解を求める際にしばしば現れます。
複利計算
ネイピア数は複利計算においても重要です。連続的な複利計算において、年利率が $ 100\% の場合、元本が1単位の場合の終了時の金額は $ e 倍になります。
ネイピア数は数学や科学のさまざまな分野で広く利用され、その特性は多くの数学者や科学者によって研究されています。