数理最適化
数理最適化、数理計画
目的を達成するための最善の手を見つける
オペレーションズリサーチ: 数学/統計/アルゴリズムで計画の効率的な手を決定する科学的手法
最適化問題として定式化してモデルを作って、
そのモデルベースで最適化して、
現実の意思決定に活用して確認
現実の問題をモデル化するのが難しい、キモ
連続最適化問題の分類
非凸計画問題は分かりやすいゴールがない問題? (定義なんだろう)
手法の研究
多項式時間で解ける方法を探す
機械学習
簡単なものは、高校数学でもやっている
グラフの最大/最小値求める問題
グラフ書かずに解けるように、単体法、内点法
最短路問題: 経路を0/1の集合で表すから0-1整数計画問題 (not連続最適化)
ただ、条件を緩めることで線形計画問題に帰着できる
機械学習の回帰とかもこれにあたる
最急降下法
微分して0はあくまでも正解の十分条件
ただ現実的な解法としてはあり
Loss Functionの最小化
最近のトレンド
機械学習が流行ってきたので、一次最適化法が再度盛り上がってる
一次最適化 = 一階微分 (一度だけ)
#情報科学
情報科学の達人.icon