順列
Permutation
$ n個の要素がある中から、$ k個取り出して、その順序を並べ替えたときの可能なパターン。
取り出した要素の順序が要求されるのが順列。順序が不定でもよいものが組合せ。 3個の要素($ \{1, 2, 3\})の中から3個取り出した時の順列
$ \{1, 2, 3\}
$ \{1, 3, 2\}
$ \{2, 1, 3\}
$ \{2, 3, 1\}
$ \{3, 1, 2\}
$ \{3, 2, 1\}
3個の要素($ \{1, 2, 3\})の中から2個取り出した時の順列
$ \{1, 2\}
$ \{2, 1\}
$ \{1, 3\}
$ \{3, 1\}
$ \{2, 3\}
$ \{3, 2\}
個数を数えると以下になる。
$ {}_n \mathrm{P}_k = \frac{n!}{(n-k)!}
$ n個の要素を全部取り出して並べ替えたとき
$ {}_n \mathrm{P}_n = \frac{n!}{(n-n)!}
= $ n!
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