数学記号
数学記号をコンピュータ上でどう書くか。
文字(文字コード)で書く
π (Unicode U+03C0 Greek Small Letter Pi)
𝜋 (Unicode U+1D70B Mathematical Italic Small Pi)
ラベル付けで書く
$ \pi (TeX \pi)
MathML
Unicode 以前は、数学記号は各文字コードで独立して定義されていて、不足していた。
現在は Unicode で共通化され、またほぼ必要な文字が定義されるようになった。
ただし、Unicode は数学の組版までは考慮されていないため、結局、数式用の組版システムの補助が必要になっている。
マークアップ方式であれば、基本的には以下の2つになる。
TeX または LaTeX
MathML
アプリケーションを含めてよいのであれば、以下によい一覧がある。
数学記号で困ること
そもそも記号の読み方が分からないので検索がとても困難。
$ a \stackrel{\mathrm{def}}{=} b
定義の意味。 $ aの定義は$ bとする。
≡
$ a \equiv b
合同の意味。$ aと$ bとは合同。
ギリシャ文字(Greek)
$ \Alpha \Alpha
$ \Beta \Beta
$ \Gamma \Gamma
$ \Delta \Delta →類似: \triangle
$ \Epsilon \Epsilon
$ \Zeta \Zeta
$ \Eta \Eta
$ \Theta \Theta
$ \Iota \Iota
$ \Kappa \Kappa
$ \Lambda \Lambda
$ \Mu \Mu
$ \Nu \Nu
$ \Xi \Xi
$ \Omicron \Omicron
$ \Pi \Pi →類似 \
$ \Rho \Rho
$ \Sigma \Sigma →類似: \sum
$ \Tau \Tau
$ \Upsilon \Upsilon
$ \Phi \Phi
$ \Chi \Chi
$ \Psi \Psi
$ \Omega \Omega
$ \alpha \alpha
$ \beta \beta
$ \gamma \gamma
$ \delta \delta 用例:差、微少値
$ \epsilon \epsilon 用例:微少値
$ \zeta \zeta →類似:\xi
$ \eta \eta
$ \theta \theta 用例:角度
$ \iota \iota
$ \kappa \kappa
$ \lambda \lambda 用例:波長
$ \nu \nu
$ \xi \xi →類似:\zeta
$ \omicron \omicron
$ \pi \pi
$ \rho \rho
$ \sigma \sigma 用例:分散
$ \tau \tau
$ \upsilon \upsilon
$ \phi \phi
$ \chi \chi
$ \psi \psi
$ \omega \omega 用例:回転数
数の集合
$ \N自然数 \N
$ \Z整数 \Z
$ \mathbb{Q}有理数 \mathbb{Q}
$ \R実数 \R
$ \mathbb{C}複素数\mathbb{C}
集合
$ A \subset U $ Aは$ Uの部分集合 $ U \supset A $ Uは$ Aの上位集合 $ a \in A $ aは$ Aの要素($ aは$ Aの元)
$ A \cup B$ Aと$ Bの和集合
$ A \cap B$ Aと$ Bの積集合(共通部分)
論理
$ P \land Q$ Pかつ$ Q
$ P \lor Q $ Pまたは$ Q
$ \lnot P $ Pではない
$ P \implies Q $ Pならば$ Q
$ P \iff Q $ PとQは同値である($ Pならば$ Q、かつ、$ Qならば$ P)
$ \top真である
$ \bot偽である
$ P \vdash Q $ Pから$ Qが証明される
$ \forall x: P(x) すべての$ xについて、$ P(x)が真である。
$ \exists x: P(x) 少なくとも1つの$ xについて、$ P(x)が真である。
$ \exists! x: P(x) ただ1つの$ xについて、$ P(x)が真である。