楕円
二つの点(焦点)からの距離の和が等しい点の集まり
ある2点A,Bともう1つの点Pまでの距離AP, BPの和 AP+BP が一定になる時の点Pが描く図形
この時、点A,Bは焦点と呼ぶ。
円錐曲線の一つ。元々は円錐曲線からこの定義が生み出されてきたらしい。 これは以下と同値になる。
円錐を傾いた平面で切断した時の切断した線
楕円の内側を鏡と考えた時、片方の焦点から光を発すると、反射して、必ずもう一つの焦点に到達する。
光と鏡の性質として、面に対する入射角に対して、等しい角度で反射する。
楕円を描く時には、2つの焦点(A,Bとする)から距離の和が等しい点(Cとする)であるように連続して描くが、この時のCの接線と、角ACBを考えると、接線の垂線はちょうど角ACBを二等分した位置と合致する。
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AC:BC = AD:BD が証明できればよい。
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