ロスビーの変形半径

deformation Radius

慣性重力波における最小の振動数は$ fであった．

角周波数だったっけあか.icon

波の基本性質より，その周期（慣性周期$ T_f）は，

$ T_f=\frac{2\pi}{f}

ここで，その位相速度$ cを用いれば，

$ R=\frac{cT_f}{2\pi}=\frac{c}{f}\qquad\left(=\frac{\sqrt{gH}}{f}(重力波の場合)\right)

$ Rは，慣性周期の時間スケールで重力波が伝播する距離である．

すなわち，空間スケール$ R内部では重力波の成分が卓越し，それより大きいスケールでは地衡流成分が卓越する．

この$ R：ロスビーの変形半径

または，ロスビー数で考えてもいい

また，大気の場合

スケールハイトあとで加筆しますあか.icon

具体例

緯度45°一層海洋

重力加速度g=10, 水深H=5000を与えれば，

$ R=20,000 km\simeq20^o

緯度45°，1.5層海洋でH=300，逓減重力を$ g'=3/1000 \times gで与えれば，

1.5層：上層は運動し，下層は無限に深く，運動しない

$ R=30 km

東京湾(緯度36°，平均水深15 m)，一層海洋で仮定

$ R \simeq143 km

東京湾の南北長さは50 km程度，東西は30 kmくらい

つまり，湾内では地衡流平衡，および地衡流計算は成立しない！