和の法則

「区別する大小2個のさいころを投げる場合、出た目の数の和が6の倍数となるのは何通りか」

という問題は、次のように考えることができる。

https://s3-ap-northeast-1.amazonaws.com/ftext/mathA/p46-1.png

まず、事柄A,Bを

A：出た目の数の和が6である

B：出た目の数の和が12である

とおくと、この2つの事柄が両方同時に起こることはないので、それぞれの事柄の起こる数 を足せばよく

$ 5+1=6

6通り と計算できる。

2つの事柄A,Bについて、Aの起こり方が a 通り、Bの起こり方が b 通りあるとする。このとき、「Aであり、かつ、Bである」場合が「ないならば」AまたはBが起こる場合は a+b 通りあり、これを和の法則 (sum law) という。