マカロック・ピッツモデル
McCulloch-Pitts model
https://gyazo.com/1548a497ed6f3f6888e5e5f398466929 #メカ屋のための脳科学入門
$ \mu：膜電位，$ z：出力
$ n個のシナプス入力の重み付き和が閾値$ hを超えれば$ 1を出力
$ \mu = \sum_{i=1}^{n}{w_ix_i} - h
$ z=1 \ (\mu>0), \ 0(\mathrm{otherwise})
連続時間モデルへの拡張
膜電位$ \muが時定数$ \tauで減衰
$ \mu = \sum_{i=1}^{n}{w_ix_i} - h - \tau\dot{\mu}
$ z = \mu (\mu>0), \ 0(\mathrm{otherwise})
定常的な入力に対しても減衰するように，適応項$ \mu'を加える．→ステップ応答が減衰(図(b))
$ \tau\dot{\mu} + \mu = \sum_{i=1}^{n}{w_ix_i} - b\mu' (簡単のため$ h=0)
$ T\dot{\mu'} + \mu' = z
$ z = \mu (\mu>0), \ 0(\mathrm{otherwise})