期待値

expected value

$ E[X] \coloneqq \sum_{k=0}^\infty c_k \cdot Pr(X=c_k)

確率変数のとるそれぞれの値に、確率で重み付けをした値の和

期待値の線形性

$ E[X + Y] = E[X] + E[Y]

和の期待値は、期待値の和

$ E[aX] = aE[X]

定数倍の期待値は、期待値の定数倍

$ V[X] = \sum ( k^2 Pr(X=k) - (E[X])^2)