微分方程式
differential equation
微分方程式の簡単な導入？あんも.icon
常微分方程式: ordinary differential equation; ODE
偏微分方程式: partial differential equation; PDE
初期値問題: initial value problem
境界値問題: boundary value problem
一階微分方程式
二階微分方程式
線形微分方程式: linear differential equation
非線形微分方程式: nonlinear differential equation
正規形: normal form
陽に表示されている形
非正規形
斉次微分方程式: homogeneous differential equation
非斉次微分方程式: inhomogeneous differential equation
解きやすさ
変数分離可能
両辺それぞれに変数分離できる
個々に積分すれば解ける
線形微分方程式
関数空間における線形性が成り立つ
重ね合わせの原理
線形独立な解それぞれを結合すれば、他の解を構成できる
非斉次
斉次の一般化として処理できる
特殊解と斉次方程式の解の線形結合
定数変化法
力学系？
『微分方程式で数学モデルを作ろう』
金子 『偏微分方程式入門』
柳田・栄 『常微分方程式論』
微分方程式の解法と応用 - 東京大学出版会
数学ラーニング・アシスタント 常微分方程式の相談室 | コロナ社
常微分方程式入門｜日本評論社
解くための微分方程式と力学系理論 | 株式会社　現代数学社
柳田 『反応拡散方程式』
Hirsch・Smale・Devaney 『力学系入門』
微分方程式の数値解析とデータサイエンス - 株式会社サイエンス社 株式会社新世社 株式会社数理工学社
@wkbme: 以下はよく読まれてた印象です;
堤誉志雄「偏微分方程式論: 基礎から展開へ」培風館
儀我美一・儀我美保「非線形偏微分方程式 解の漸近挙動と自己相似解」共立出版
松村昭孝・西原健二「非線形微分方程式の大域解」日本評論社
田中和永「変分問題入門 非線形楕円型方程式とハミルトン系」岩波書店