『微分方程式で数学モデルを作ろう』

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第1章 序論

1.1 数学モデルのつくりかた

1.2 人口問題

1.3 モデル化のための枠組

1.4 微分方程式：基礎概念とアイデア

第2章 成長と減衰

2.1 はじめに

2.2 薬の吸収

2.3 放射性炭素

2.4 水の加熱と冷却

2.5 アルコールの吸収と事故危険率

2.6 人工腎臓器の数学モデル

演習

第3章 変数分離形微分方程式

3.1 はじめに

3.2 刺激に対する反応

3.3 ロケットの飛行

3.4 水流についてのトリチェリの法則

3.5 抑制された成長モデル

3.6 技術革新の普及

演習

第4章 線型1階微分方程式

4.1 はじめに

4.2 広告に対する売上げ反応

4.3 美術品の贋作

4.4 電気回路

4.5 魚の個体群の資源開発

4.6 新古典派の経済成長

4.7 五大湖の汚染

演習

第5章 線型2階微分方程式

5.1 はじめに

5.2 力学的振動

5.3 個人の消費動向

5.4 電気回路網

5.5 糖尿病の検査

演習

第6章 非線型2階微分方程式

6.1 はじめに

6.2 惑星の運動

6.3 追跡曲線

6.4 化学反応速度論

演習

第7章 微分方程式系

7.1 はじめに

7.2 種の相互作用

7.3 競争種：生存闘争

7.4 伝染病

7.5 ばね質点系

7.6 軍備競争の力学

演習