gray_scott.py

from 『作って動かすALife』

alife_book_src/gray_scott.py at master · alifelab/alife_book_src · GitHub

code:gray_scott.py

#!/usr/bin/env python

# -*- coding: utf-8 -*-

これなんだっけ？あんも.icon

シバン

特別なコメントの記法をすると文字コードとかを指定できるのかな

Python で文頭に記載する文字コードの「アレ」（なんちゃら UTF-8 みたいなやつ）の名称と仕様 - Qiita

code:gray_scott.py

import sys, os

sys.path.append(os.pardir) # 親ディレクトリのファイルをインポートするための設定

import numpy as np

from alifebook_lib.visualizers import MatrixVisualizer

ライブラリとしてmatrix_visualizer.py のMatrixVisualizerを読んでいる

code:gray_scott.py

# 初期化

u = np.ones((SPACE_GRID_SIZE, SPACE_GRID_SIZE))

v = np.zeros((SPACE_GRID_SIZE, SPACE_GRID_SIZE))

np.ones()

numpy.ones — NumPy v1.24 Manual

np.zeros()

numpy.zeros — NumPy v1.24 Manual

code:gray_scott.py

# 中央にSQUARE_SIZE四方の正方形を置く

SQUARE_SIZE = 20

u[SPACE_GRID_SIZE//2-SQUARE_SIZE//2:SPACE_GRID_SIZE//2+SQUARE_SIZE//2,

SPACE_GRID_SIZE//2-SQUARE_SIZE//2:SPACE_GRID_SIZE//2+SQUARE_SIZE//2] = 0.5

v[SPACE_GRID_SIZE//2-SQUARE_SIZE//2:SPACE_GRID_SIZE//2+SQUARE_SIZE//2,

SPACE_GRID_SIZE//2-SQUARE_SIZE//2:SPACE_GRID_SIZE//2+SQUARE_SIZE//2] = 0.25

//: 切り捨て除算

グリットに分けているので整数にしたい

スライスで特定の範囲のみ値を書き換える

初期値を与える

code:gray_scott.py

# 対称性を壊すために、少しノイズを入れる

u += np.random.rand(SPACE_GRID_SIZE, SPACE_GRID_SIZE)*0.1

v += np.random.rand(SPACE_GRID_SIZE, SPACE_GRID_SIZE)*0.1

np.random.rand()を使った操作を行い、 $ [0, 0.1)を区間とするランダムな値をもつ行列を生成して$ u,vに加える

初期値にゆらぎを与えるのが目的

対称性を崩すとパターンが生じやすいから

code:gray_scott.py

while visualizer: # visualizerはウィンドウが閉じられるとFalseを返す

for i in range(VISUALIZATION_STEP):

# ラプラシアンの計算

laplacian_u = (np.roll(u, 1, axis=0) + np.roll(u, -1, axis=0) +

np.roll(u, 1, axis=1) + np.roll(u, -1, axis=1) - 4*u) / (dx*dx)

laplacian_v = (np.roll(v, 1, axis=0) + np.roll(v, -1, axis=0) +

np.roll(v, 1, axis=1) + np.roll(v, -1, axis=1) - 4*v) / (dx*dx)

np.roll()でずらして計算することでラプラシアンの計算を表現する

陽解法でラプラシアンを計算している

np.roll()の他の使い方があるだろうけど知らないあんも.icon

周期境界条件になっている

ノイマンゼロ境界条件は次のように書ける

code:py

# ラプラシアンの計算

# 空間の両境界でパラメタが急に変化するため周期境界条件は不適切なので、対称境界条件を使う

# まず外側に1つ大きくした行列(u_pad, v_pad)をつくり、それによってラプラシアンを計算する

u_pad = np.pad(u, 1, 'edge')

v_pad = np.pad(v, 1, 'edge')

laplacian_u = (np.roll(u_pad, 1, axis=0) + np.roll(u_pad, -1, axis=0) +

np.roll(u_pad, 1, axis=1) + np.roll(u_pad, -1, axis=1) - 4*u_pad) / (dx*dx)

laplacian_v = (np.roll(v_pad, 1, axis=0) + np.roll(v_pad, -1, axis=0) +

np.roll(v_pad, 1, axis=1) + np.roll(v_pad, -1, axis=1) - 4*v_pad) / (dx*dx)

# その後、サイズを揃える

laplacian_u = laplacian_u1:-1,1:-1

laplacian_v = laplacian_v1:-1,1:-1

alife_book_src/gray_scott_param.py at master · alifelab/alife_book_src · GitHubのコードを参照したあんも.icon

np.pad()で枠を作って計算し、ラプラシアンの計算の後にスライスで枠を削る

他の境界条件も表現できるはずあんも.icon

code:gray_scott.py

# Gray-Scottモデル方程式

dudt = Du*laplacian_u - u*v*v + f*(1.0-u)

dvdt = Dv*laplacian_v + u*v*v - (f+k)*v

u += dt * dudt

v += dt * dvdt

# 表示をアップデート

visualizer.update(u)

visualizer.update(u)はmatrix_visualizer.py#63b09f7933da5f000096e32fの部分を参照している