第二余弦定理
$ \triangle ABC
において、
三平方の定理
を拡張することで次のように与えられる。また角の対辺を小文字
$ a,b,c
で示す。
$ a^2 = b^2 + c^2 -2bc \cos{A}
上記の
恒等式
で与えられる
本来の三平方の定理は直角三角形でのみ成立するが、この余弦定理はすべての三角形において成立するよう一般化されている。
また
$ \cos{θ}
を用いているので余弦定理という名である。