等立体角射影方式

魚眼レンズにおける等立体角射影方式 (Equisolid Angle Projection) は、射影方式のひとつ

画像上の面積が立体角に比例する

民生用の魚眼レンズのほとんどが、等立体角射影を採用しているらしい

Mapping Function

$ rを画像の中心からの距離・$ fを焦点距離・$ \thetaを光軸からの角度としたとき、

$ r = 2f \sin \left( \frac{\theta}{2} \right)

$ \theta = 2 \sin^{-1} \left( \frac{r}{2f} \right)

GLSL

レイの生成を行うコード

code:glsl

const float f = 1.0;

float r = length(p);

float theta = 2.0 * asin(r / f / 2.0);

vec3 rd = vec3(sin(theta) * p / r, -cos(theta));