球面座標系 - 0b5vr

球面座標系

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Spherical coordinates

動径（原点からの距離）$ rと、球面上を動く角度座標$ \theta・$ \phiによって表現される、3D空間の極座標系

$ \theta・$ \phiがそれぞれ方位角（Azimuth）・天頂角（Altitude）のいずれを表すかについて、慣例によって異なる

ISO 80000-2:2019では、$ \thetaが天頂角・$ \phiが方位角

座標変換

3次元直交座標系への変換

動径$ r \in [0, ∞) ・天頂角$ \theta \in [0, \pi] ・方位角$ \phi \in [0, 2 \pi) を用いて、

$ \begin{cases} x = r \sin \theta \cos \phi \\ y = r \sin \theta \sin \phi \\ z = r \cos \theta \end{cases}