点と直線の距離
#ベクトル #Math
任意次元のユークリッド空間における点と直線の距離
点を$ P・直線を$ ABとする
点から最も近い直線上の点を$ X = A + t \vec{AB}とおく
内積を利用して、$ t = \frac{\vec{AP} \cdot \vec{AB}}{\vec{AB} \cdot \vec{AB}}
あとは、$ \vec{PX}のL2ノルムを求めればOK
点と線分の距離
上記の計算で求まった$ tをsaturateすればOK
$ X = A + {\rm saturate} \vec{AB}
sdcapsuleと等価です