正射影方式 - 0b5vr

正射影方式

魚眼レンズにおける正射影方式 (Orthographic Projection) は、射影方式のひとつ

球体にEnvironment Mapを貼り合わせた際、その球を1方向から見た場合のような見た目になる

中心の物体が大きく映りやすい

Mapping Function

$ rを画像の中心からの距離・$ fを焦点距離・$ \thetaを光軸からの角度としたとき、

$ r = f \sin(\theta)

$ \theta = \sin^{-1} \left( \frac{r}{f} \right)

GLSL

レイの生成を行うコード

code:glsl

const float f = 1.0;

float r = length(p);

float theta = asin(r / f);

vec3 rd = vec3(sin(theta) * p / r, -cos(theta));

$ fが1のとき、これは球を平行投影した場合の球のサーフェスの座標と等しいってことになるので、もちろん以下のようにも書けるよ

code:glsl

float r = length(p);

vec3 rd = vec3(p, sqrt(1.0 - r * r));