ピッチと周波数の相互変換

十二平均律に従い、ピッチと周波数を相互変換する関数

MIDIの仕様に従い、C4を60・440Hzを69としたときで計算することが多い

$ P2F(p) = 440 \cdot 2^{\frac{p-69}{12}}

$ F2P(f) = 12 \cdot \log_2 \frac{f}{440} + 69

code:glsl

#define p2f(i) (440.*exp2(((i)-69.)/12.))

#define f2p(i) (12.*(log2(i/440.))+69.)

生息地

キーボード (楽器)やシーケンサーから送られてきたMIDIのノートイベントを周波数に変換するのに使うほか、フィルタやオシレータのノブに用いることも多いだろう

https://gyazo.com/5b40c68eea539906dbb4f8d47a8c2951

Pure Dataにおいては midi2freq

もちろん freq2midi もある

https://gyazo.com/507f65e4b4a25b258e2abf1381715bd9

https://gyazo.com/6900c0ec6116919646298d02267162fb

凡例

table:p2f

pitch key freq

0 8.18 Hz

12 C0 16.35 Hz

24 C1 32.70 Hz

36 C2 65.41 Hz

48 C3 130.81 Hz

60 C4 261.63 Hz

72 C5 523.25 Hz

84 C6 1046.50 Hz

96 C7 2093.00 Hz

108 C8 4186.01 Hz

120 C9 8372.02 Hz

132 16744.04 Hz

144 33488.07 Hz

156 66976.14 Hz