Smooth Minimum

スムースなmin関数

レイマーチングにおいて、複数のSigned Distance Fieldをつなげるときに有効

Metaball的な表現をしたいときに頻用する

指数関数・平方根・多項式など、様々な手法で実現が可能だが、

Cubic polynomial (3次多項式) を用いたものが3回微分まで連続になって良い具合になる

Desmos

https://gyazo.com/85b6aff3d467cfbf446b0526c175ca15

GLSL

code:glsl

float smin(float a, float b, float k) {

float h = max(k - abs(a - b), 0.0) / k;

return min(a, b) - h * h * h * k / 6.0;

}

Memo

https://gyazo.com/b21bde77f7b2cd7131c459b0f0d7b990