Signed Distance Field

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Signed Distance Field (SDF) は、位置ベクトルを入れると物体表面までの距離を返すような関数

ほとんどの場合、距離にはユークリッド距離を用いる

「物体表面」は、厳密には「距離空間における集合の境界」

陰関数の特殊な場合である

物体外部では正の値・物体内部では負の値を取るように設計されることが多い

SDFの例

無限平面

無限平面は、最も単純に定義できるSDFのひとつ

位置と無限平面の法線との内積を取ったらOK

code:glsl

float sdPlane(vec3 p, vec3 n) {

// assume n to be normalized

return dot(p, n);

}

円・球

円や球も、最も単純に定義できるSDFのひとつ

定義が「ある1点からの距離が等しい点の集合」のため、ある一点からの距離に半径を引き算すれば完成

code:glsl

float sdSphere(vec3 p, float r) {

return length(p) - r;

}

その他のプロシージャルなSDF

iqの神記事を参照

テクスチャ

テクスチャにSDFを格納することも可能

CG文脈では、文字や図形をレンダリングする際に用いられることが多い