sinc関数 - 0b5vr

sinc関数

sinc関数は、正弦関数$ \sin(x)を$ xで割ることでできる関数

定義

$ {\rm sinc}(x) = \frac{\sin(x)}{x}

$ x = 0のとき、ゼロ除算となってしまうため、しばしば$ {\rm sinc}(0) = 1と定義する

正規化sinc関数

信号処理等で使う場合は、変数に$ \piを掛ける

これを正規化sinc関数と呼び、標本化関数とも呼ぶらしい

信号処理文脈では、単にsinc関数と呼んでてもこっちだったりするので注意

$ {\rm sinc}(x) = \frac{\sin(\pi x)}{\pi x}

用法

信号処理においては、sinc補間やLanczos filterなどに用いられる

Desmos

https://gyazo.com/aae18f2aa6af2b58a2e9a3bd23313404

Code

code:js

function sinc(x) {

x *= Math.PI;

return x === 0.0 ? 1.0 : Math.sin(x) / x;

}

code:glsl

float sinc(float x) {

return x == 0.0 ? 1.0 : sin(PI * x) / PI / x;

}