isectBox

https://gyazo.com/0e2225fdf0534fc9f762ac08e2e8c31e

半直線と箱の交差判定

GLSL

xyzに法線、wに距離

code:glsl

vec4 isectBox(vec3 ro, vec3 rd, vec3 s) {

vec3 xo = -ro / rd; // 次元ごとに、rd・Nを加味したroの原点までの距離

vec3 xs = abs(s / rd); // 次元ごとに、rd・Nを加味した板の原点までの距離

vec3 dfv = xo - xs; // 次元ごとに、手前・表面の方の板までの距離

vec3 dbv = xo + xs; // 次元ごとに、奥・裏面の方の板までの距離

float df = max(dfv.x, max(dfv.y, dfv.z)); // 一番遠い表面までの距離

float db = min(dbv.x, min(dbv.y, dbv.z)); // 一番近い裏面までの距離

if (df < 0.0) { return vec4(FAR); } // 表面が背後にある場合

if (db < df) { return vec4(FAR); } // 裏面が表面より先に見えた場合

vec3 n = -sign(rd) * step(vec3(df), dfv); // rdの向きどーっちどっち * 衝突した面はどの次元じゃろな

return vec4(n, df); // xyzに法線、wに距離

}

Desmos

二次元ですが

https://gyazo.com/86a6a4b80c09bf29e63b8d7aa9d4d2f8

考え方

loとls

次元ごとに距離を求める

ベクトルというより配列と意識？

roの位置・板の位置を、それぞれrd・Nを考慮して求める、と意識

fとb・flとbl

まず直方体の内外判定を意識

一旦二次元で考えても良き

達成しなきゃいけない条件は6つ、各次元ごとにmin < x・x < max

解釈し直すと、直方体を構成する6枚の無限平面の内側

更に解釈し直すと、直方体を構成する6枚の無限平面のうち、手前の3枚より奥の部分かつ、奥の3枚より手前の部分

「手前の3枚より奥」は「手前の3枚のうち一番奥の面より奥」と解釈し直せる

「奥の3枚より手前」は「奥の3枚のうち一番手前の面より手前」と解釈し直せる

n

結局やりたいことは同じ

iqに内側もヒットする版を作ってもらった:

References