Exponential Smoothing

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値を指数的に平滑化する手法

統計でよく用いられるアプローチだが、Animation・可視化などでも応用可能

$ x_iを入力値・$ s_iを出力値とする

$ 0 < \alpha < 1のとき、lerpを用いて

$ \begin{aligned} s_0 &= x_0 \\ s_i &= {\rm lerp}(s_{i-1}, \ x_i, \ \alpha), & i > 0 \end{aligned}

deltaTimeを使う

deltaTimeが可変の環境下においても、時間に対して恒常な結果が得られるようにするには、$ \alphaを指数関数を使って求める

$ \lambda > 0を定数として（大きいほど速く収束する）、

$ s_t = {\rm lerp}(s_{t-\Delta t}, \ x_t, \ 1 - \exp(-\lambda \Delta t))

Three.jsにおける実装