重複順列

sequence with repetition

重複を許して、n個の物からr個を選んで並べるパターン

通常の順列は、ひとつずつ別の物と考える

重複順列は、同じ物が複数回、選ばれてもいい。ゼロ回でもいい。

1から4までの番号が付いた異なる箱が4つあるとき、赤、白のボールを1個ずつ入れるパターンは何通りあるか。

重複順列のパターン数 = n ^ r

例

ABCから、2文字選ぶ重複順列

"AA", "AB", "AC", "BA", "BB", "BC", "CA", "CB", "CC"

Ruby

組み込みメソッド

ループ版：3要素を全列挙

再帰版

参考ページ

重複順列＝同じものを並べられる順列。その考え方をイラストで解説 - 理数白書