最適輸送問題
輸送コスト
$ C_{i,j}
と輸送量
$ P_{i,j}
の積を最小化
これにエントロピー項のついた, 「エントロピー付き最適輸送コスト」問題になると,
Sinkhorn-Knoppアルゴリズム
が使える
また, 双対問題はargminではなくargmaxとなる
https://gyazo.com/86c95f2418cafdcff63b3b47570bdc4d
https://www.slideshare.net/joisino/ss-249394573?from_action=save
tips
最適輸送はKLよりも良いことずくし
最適輸送は距離構造を利用できる
分布の対応関係を知ることができる
KL→最適輸送 や, クロスエントロピー→最適輸送
とすると良いことがある