文明が想起するものとして記錄できる事象の個數には上限が有る

計算不可能な函數の計算不可能な特殊値の個數の事象は記錄・再生できない

例へば busy beaver 函數$ \Sigma(n)を考へる

busy beaver 函數は如何なる計算可能な函數よりも速く增加する

busy beaver 函數の一般値を計算する algorithm は存在しない

busy beaver 函數の計算できる特殊値は在る

$ \Sigma(1)=1,$ \Sigma(2)=4,$ \Sigma(3)=6,$ \Sigma(4)=13

しかし busy beaver 函數の如何なる特殊値も計算できる訣ではない。つまり busy beaver 函數の計算できない特殊値が存在する

$ \because何故なら一般値は計算できないから

例へば$ \Sigma(748)は ZFC 集合論では計算できない

$ \Sigma(748)個の事象は、記錄技術が發達しても想起できない。つまり實質として記錄できない

この結論は論理が飛躍してゐる

$ \Sigma:748\mapsto nは計算できないが、$ \Sigma(748)の結果となる自然數$ nが計算できないとは限らない

が、實質として計算不可能に近いのではないかな

宇宙の年齡が$ \Sigma(748)年となった時、1 bit/年としても每年の出來事を記錄しておく事はできない

永く續く文明は、記錄を壓縮・忘却せねばならない

明晰でなければ

統一でなければ

てんでばらばらに思い出せはする

全体でなければ

計算可能な一部だけを思い出せはする

計算不可能性以外にも上限を制約する要素は有る

宇宙內の總 energy 量

energy 保存則が成り立つ限り、總 energy を越える事象數は記錄できない

一定の空閒內に記錄できる事象の個數には上限が有る

個体による認知

これをガルデアに置き換へると

サイコロを振った時、ガルデアにはその瞬閒のサイコロの運動情報・環境情報が全て採集され豫測されるが、サイコロの目が確かに豫測と合致した時、その情報の大半は壓縮・忘却される

別の話題だが關聯しそうな事

熱と情報