名詞の形容詞的用法

本来であればfood for catsという構成になる

日本語の文法にはそのような用語はありません。日本語文法では、そのような造語を「複合語（複合名詞）」と言います。

比喩による修飾だとでもそうなんかな～という疑問はある

神のような映画→神映画

神そのものの映画ではない

アニメのようなラーメン→アニメラーメン

アニメそのもののラーメンではない