剰余は2冪の値ならAND演算で表現できる

code:awk

{

size = 1024

a = $1 % size

b = and($1, size - 1)

printf "%d: %d %d\n", $1, a, b

}

code:txt

87654

87654: 614 614

98765

98765: 461 461

除数に相当する部分のビット列を考える

最下位ビットから数えて1が連続で並ぶ最上位の桁より上位の桁は全て0

...000011111111

これにいくらAND演算しても結果は除数以上の大きさにはならない（切り捨てされる）

しかし、それ以下の桁は被除数と同じ値になる