デシベル計算
定義
次の主張は同じ意味。
電圧が$ X{\rm dB} 上がる/下がる
$ X = 20 \log_{10} \frac{V_o}{V_i} である。
$ V_o/V_i = 10^{\frac{X}{20}} である。
電圧が基準と比べて$ 10^{\frac{X}{20}} 倍である。
次の主張は同じ意味。
電力が$ X{\rm dB} 上がる/下がる
$ X = 10 \log_{10} \frac{V_o}{V_i} である。
$ V_o/V_i = 10^{\frac{X}{10}} である。
電力が基準と比べて$ 10^{\frac{X}{10}} 倍である。
よく使う値
電力が2倍 = 電力が約3dB上がる
電圧が2倍 = 電圧が約6dB上がる
なぜ電力は10、電圧は20なのか
$ P = VI = \frac{V^2}{R} より、電圧利得が$ X{\rm dB} のとき、$ \frac{P_o}{P_i} = (\frac{V_o}{V_i})^2 = (10^{\frac{X}{20}})^2 = 10^{\frac{X}{10}}
参考