mds2023
https://gyazo.com/802029e792450db239bd2879d7e99eaf
資料へのリンク
https://gyazo.com/d9fe161da68478cf43f0dd275b82dc25
ガイダンス
概要
日時：毎週月曜日３・４限（11 時〜）
場所：625 講義室
後半（第７〜１２回）の内容
目的
創薬など、健康・医薬・医療の分野に関わる分子設計を話題として、おもに、 分子シミュレーションを有機化合物の研究開発に応用するための指針について学ぶ
分子シミュレーションを活用して実験前の事前検証をおこない、研究・開発に必要となる時間的・資源的コストを効率化するための方針について学ぶ
評価
授業中の課題（slido を使用）：10%
授業中に実施する slido を用いたクイズ＆課題では、「獲得した点数」ではなく、「参加したこと」を評価します
気兼ねなく、どんどん間違ってください
小テスト（manaba）：20%
何度でもチャレンジできるので、100 点を目指してみてください
最高点を評価の点数とします
期末テスト：70%
「授業中の課題」「小テスト」から出題します
内容
07： 薬 を 設計 しよう（前編）
08： 薬 を 設計 しよう（後編）/ タンパク質 の 構造
09： タンパク質 の 機能
10： タンパク質 の 性質
11： タンパク質 の 分子シミュレーション
12： タンパク質 と 機械学習・人工知能
13： 期末テスト
Slido への参加方法
参加するときに、氏名に「学籍番号」を入力してください
https://i.gyazo.com/3461c28e29be77efa5b58996ac1059c4.png
質問する場合
https://i.gyazo.com/2fb80b71aabb4050539b0943d4bc9edc.png https://i.gyazo.com/8ab08af100a17f0702cca79181c5c57c.png
クイズに参加する場合
https://i.gyazo.com/6b68271d7f4eeca3fa843ed0a992c238.png https://i.gyazo.com/69192b82fbe7a3643c6423d6742af8af.png
第７回
今回の内容
薬 を 設計 しよう（前編）
創薬の歴史（紀元前〜１９世紀）
現代の創薬
クイズ / 質問 / コメント
必ずアクセスすること！
➡ 課題（クイズなど）への回答は、成績評価の対象となります
リンクは削除
創薬の歴史（紀元前〜１９世紀）
古代ギリシア
紀元前４世紀頃、ギリシアのヒポクラテスはヤナギの樹皮を水で煮だしたものに沈痛効果があることを発見した。
https://gyazo.com/c8704dc1d4c1923e833e4ca040e28006
クイズ
ヒポクラテスが沈痛作用を発見した樹皮はどの植物から採れるか？
https://gyazo.com/92aa71e87dada1ff0d745015ade0feb7 https://gyazo.com/e8453aa0ccd1b623a4df144eee2b6bd2 https://gyazo.com/383a85da6e5cc0293d8be96003234565
古代ギリシア
紀元前４世紀頃、ギリシアのヒポクラテスはヤナギの樹皮を水で煮だしたものに沈痛効果があることを発見した。
https://gyazo.com/c8704dc1d4c1923e833e4ca040e28006 https://gyazo.com/04b8b7482a43b03996796d6f4a8f2a7b https://gyazo.com/8bb4df8a04a385263ee1d6514a04bf6f
古代中国
古代中国においても、歯が痛むときにはヤナギの小枝で歯の間をこすって痛み止めとしていた
https://gyazo.com/2bd67bc8057db4120b2a2f2fb321a043 https://gyazo.com/dc539a98b0679e048e80507112ab2d17
化合物Ａ
１９世紀頃、化学者達は ヤナギ樹皮 の抽出物から解熱・鎮痛作用をもつ化合物Ａを分離した。
https://gyazo.com/63e8a87e2c5f1648399fac1108c3a92a
化合物Ａは発熱・炎症などの治療に使われが、激しい胃痛という副作用があった
https://gyazo.com/29c6ec3c89e4d6547ef3341abc37144e
クイズ
ヤナギの樹皮から抽出された解熱・鎮痛作用をもつ化合物Ａとは何か？
化合物Ａ ➡ 化合物Ｂ
そこで、ドイツの製薬会社（＝バイエル）に勤めていたホフマンは、化合物Ａの副作用を抑えるための改良に取りかかった。
https://gyazo.com/d332c86a69dcac307811f8f2704d464d
ホフマンは化合物Ａを改良して、薬理作用を保持したままで胃への刺激という副作用を少なくした新たな化合物Ｂを作ることに成功した。
https://gyazo.com/89cba0e5f36501660215fb702cd7a0f2
化合物Ｂ
化合物Ｂは熱や頭痛などを抑えるための飲み薬（解熱鎮痛剤）として広く用いられている。
https://gyazo.com/5b221dc85997e3be4ff06c349c1873c2
化合物Ｂの合成
https://scrapbox.io/files/653da41992b93d001b20b823.mp4
動画へのアクセスは授業のみに制限
クイズ
化合物Ａを修飾したもので、熱や頭痛などを抑える飲み薬となる化合物Ｂとは何か？
化合物Ａ ➡ 化合物Ｃ
化合物Ａの化学構造の一部を変えた化合物Ｃは、筋肉痛などを和らげるための塗り薬（消炎鎮痛用塗布薬）として用いられている。
https://gyazo.com/717c3cc44f4d690a0e42c4ba0324d73f
化合物Ｃの合成
https://scrapbox.io/files/653da566f2d4f1001b8458e8.mp4
動画へのアクセスは授業のみに制限
クイズ
化合物Ａを修飾したもので、筋肉痛を和らげる塗り薬となる化合物Ｃとは何か？
解熱・鎮痛剤の作用メカニズム
炎症を起こす原因はシクロオキシゲナーゼ（COX）という酵素が作るプロスタグランジン（PG）である。
https://gyazo.com/6d2c3f7574f47707850ed394340ab44b
プロスタグランジン（PG）は、痛み増強、発熱、子宮筋の収縮など、多彩な生理作用を示す。
https://gyazo.com/afcbd1532804d0109f8e4f4fa7caedf6
化合物Ｂ（アセチルサリチル酸）は、シクロオキシゲナーゼ（COX）のセリン残基をアセチル化することで、プロスタグランジン（PG）の産生を抑制する。
https://gyazo.com/f26168c78e4ca03d18c3a74c12f267a7
解熱・鎮痛剤
化合物Ｂ（アセチルサリチル酸）を含む「飲み薬」
https://gyazo.com/b0dcda2d93e5c3f006bc8b33c29ba6cd
化合物Ｃ（サリチル酸メチル）を含む「貼り薬」
https://gyazo.com/8d8dbe9edcb1841768637eea762bdd68
医薬品の研究・開発を支える化学
身の回りにある様々な医薬品を研究・開発する現場を支えているのは化学の知識や技術である。
https://gyazo.com/83c6a4fb1d13bc5125b4b8a9d6f06db9
医薬品の研究・開発で活かされる化学の知識や技術
https://gyazo.com/fb43501a6fba84dce3a2113d8eef9dc4
現代の創薬
クイズ
新しい薬を作ろうとするとき、研究をはじめてから販売までに、どのくらいの時間がかかる？
クイズ
新しい薬を作ろうとするとき、研究をはじめてから販売までに、どのくらいの費用がかかる？
クイズ
2012年はじめから2016年末までの５年間に、日本の製薬企業が創出した新しい薬は何個か？
医薬品開発のみちのり（バイエル）
https://youtu.be/MsbfMPwHUeU?si=Xjk0zUroRM5ASe_z
創薬の現状
https://gyazo.com/6667f072b3dc8494069e7a915f9abe1e
創薬シミュレーションが最先端医療を変える
https://youtu.be/DI0ZPf4ahGk?si=EBeMsJcgppvxxW0L
分子シミュレーション手法の比較
https://gyazo.com/4de55b9d707c79158245d1f908545fb6
孤立分子 ➡ 量子化学計算
固体物理
生体分子
【応用事例】食品成分（リコピン 🍅）の trans → cis 異性化を促進したい
抗酸化作用などの生理活性をもつ食品成分の体内吸収を高めるための加工技術の確立を目指した研究
Gaussian を用いた量子化学計算
https://gyazo.com/84c251e60a9a9d9eeb71ddc2a807c97d
https://gyazo.com/6b1cd074ab2225a2ac3d0b11b7486e23
宮川@山本研, 分子科学討論会 (2023)
【応用事例】色素材料の円偏向性を制御したい
凝集誘起発光特性をもつ三脚巴状分子の「らせん反転運動」を制御することで円偏光性を向上させる分子設計を目指した研究
Gaussian を用いた量子化学計算 ＋ Matlantis を用いた分子動力学計算
https://gyazo.com/e23ca93fd21e4bb92b9e7671dfa9d84c
https://gyazo.com/599f6514b065d5694402512301bd2e68
大場@山本研, 分子科学討論会 (2023)
【応用事例】金属有機構造体 MOF でゲスト分子がどのように拡散するのか
温室効果ガスである二酸化炭素を効率的に分離回収するための機能性多孔質材料の分子設計を目指した研究
LAMMPS を用いた分子動力学シミュレーション
https://gyazo.com/c5d457492844fea35ecca6b1152e74c5
井上＠山本研, 日本コンピュータ化学会（2023）
【応用事例】結晶多形を振動スペクトルで見分ける
分子性結晶の構造多形を振動スペクトルで見分けることで効率的な品質管理を目指した研究
Quantum Espresso を用いた第一原理分子動力学シミュレーション
https://gyazo.com/707a1f02e3588843dd5b74e8d3408537 https://gyazo.com/4fd67a5a3962e915c0cd10e1dcdddbbd
https://gyazo.com/7c73f8dab6b4f621a2a8ff043a2cd130https://gyazo.com/5d4566bc2ab7d177e39c89c37edc099d
https://gyazo.com/2856c129d532d28ecf76bc2969f3f604 https://gyazo.com/4f407938cb8724110cf4dfd9ae03451a
山本@山本研, 論文準備中
【応用事例】インフルエンザウイルスの薬剤耐性化はどのようにおこるのか
インフルエンザウイルスに薬が効かなくなってしまう「薬剤耐性」の問題を克服した新しい治療薬の分子設計を目指した研究
Amber を用いた分子動力学シミュレーション
https://gyazo.com/28406ac07980e525221bf2a2e861c2fe
Mohini＠山本研 et al, PeerJ (2021)
クイズ
次に示すような「新しい薬を開発するケース」について、「量子化学計算」を用いることが適切だと思われるものをすべて選べ。
x 新しい薬を設計するときに、薬物候補化合物として有力だと思われる幾つかの分子を合成するための準備として、合成経路の素反応のひとつについて、対応する遷移状態のエネルギーを知りたい。 x 新しい薬を設計するときに、薬物候補化合物として有力だと思われる幾つかの分子について、分子内でどのような電荷分布になっているのか知りたい。 _ 新しい薬を設計するときに、１００万個の化合物データベースの中から、薬物候補化合物としてふさわしい分子を１０００個選びたい。 x 新しい薬を設計するときに、薬物候補化合物として有力だと思われる幾つかの分子の赤外吸収スペクトルについて、それぞれのピークがどのような振動モードに由来するのかを調べたい。 _ 新しい薬を設計するときに、薬物候補化合物として有力だと思われる幾つかの分子について、どのような結晶構造になっているのかを予測したい。 第８回
今日の内容
薬 を 設計 しよう（後編）
ケモインフォマティクス
タンパク質 の 構造
クイズ / 質問 / コメント
必ずアクセスすること！
➡ 課題（クイズなど）への回答は、成績評価の対象となります
リンクは削除
ケモインフォマティクス
ケモインフォマティクスとは？
データサイエンス（情報科学）を 活用し、複数のデータ間の相関関係の解析 などから、化合物の物性 などを 予測 できる
https://gyazo.com/a50c1b3f4c18fde0081fa8f30410ba2c
マテリアルズインフォマティクス
https://youtu.be/k0F2HJIy7bQ?si=OKELnPtzLAT8vDki
インフルエンザ治療薬の化学的性質は？
https://gyazo.com/d45e5cbaf054ccd607ec8183566477ab
➡ 小児や高齢者には服用が難しい
油水分配係数 log P とは？
化合物 の 疎水性を表すための指標
化合物を「オクタノール」と「水」の混合物に溶かしたときの濃度比（$ P = C_\mathsf{o}/C_\mathsf{w}）の対数
log P の値が大きい ➡ 疎水性が高い
https://gyazo.com/5a0d2868fe3fab4d3abd87a181c59cb8
リレンザとタミフルの log P は？
https://gyazo.com/b65eea3f10306f49aba4633233567bfc
細胞膜（脂質二重膜）を通過する物質は？
疎水性の化合物 や 水などの小さな分子 のみ細胞膜を透過できる ➡ 体内に効率よく吸収
親水性の化合物 は 体内に吸収されにくい
https://gyazo.com/13c8476d7aec0690c827a69f6a5bee2b
リレンザの化学的性質の特徴は？
https://gyazo.com/808e27ed213ce4d19d603eb8b1dbe318
治療薬を飲みやすくするための改良
https://gyazo.com/adf15641a022fd8db78873ab34fb26ce
治療薬を飲みやすくするための改良
https://gyazo.com/5b932e7488c754d769b7b7cf803589b3
ケモインフォマティクスが使えれば...
https://gyazo.com/ca711e1ac91bd424e4aacc68c1e1a9f0
ケモインフォを手軽に体験できるWebアプリ
PuzMol （開発版）
https://gyazo.com/082e6aa70fbf22d87301962a423ac367
クイズ
最も log P が大きい分子はどれか？
_ $ \mathsf{CO_2} （二酸化炭素） _ $ \mathsf{HCN} （シアン化水素） _ $ \mathsf{H_2O_2} （過酸化水素） _ $ \mathsf{NH_3} （アンモニア） _ $ \mathsf{C_2H_2} （アセチレン） _ $ \mathsf{CH_3OH} （メタノール） x $ \mathsf{C_2H_4} （エチレン） _ $ \mathsf{N_2H_4} （ヒドラジン） _ $ \mathsf{HCHO} （ホルムアルデヒド） クイズ
最も log P が小さい分子はどれか？
_ $ \mathsf{CO_2} （二酸化炭素） _ $ \mathsf{HCN} （シアン化水素） _ $ \mathsf{H_2O_2} （過酸化水素） _ $ \mathsf{NH_3} （アンモニア） _ $ \mathsf{C_2H_2} （アセチレン） _ $ \mathsf{CH_3OH} （メタノール） _ $ \mathsf{C_2H_4} （エチレン） x $ \mathsf{N_2H_4} （ヒドラジン） _ $ \mathsf{HCHO} （ホルムアルデヒド） タンパク質の構造
クイズ
生物を構成するさまざまな物質のなかで，最も多く存在するものは何か？
クイズ
私たちヒトの乾燥重量の90%以上は，わずか４種類の元素でできている。この元素は何か？
H
C
N
O
クイズ
私たちヒトの体内でさまざまなはたらきをしているタンパク質の種類はどのくらいか？
タンパク質のはたらき
https://gyazo.com/43266d568b545dec2530d4c30125438f
東京書籍「生物」
クイズ
筋肉に含まれていて，筋繊維の収縮に関係しているタンパク質の名称は？
タンパク質は筋肉をつくる
https://gyazo.com/67e448c6baa6db2bfc0dd9ba56f594a6
東京書籍「生物」
タンパク質は筋肉を動かす
https://gyazo.com/e6d73da0d926fc65dc82913173016385
東京書籍「生物」
クイズ
ミオシンが運動を発生させるための化学反応で消費される主な物質は何か？
アクチン / ミオシン
https://scrapbox.io/files/654790ad7b3bf9001cf807e5.mov
クイズ
ミオシンのように，細胞の運動を発生させるタンパク質の総称は何か？
Kinesin Walking on Microtubule
https://youtu.be/y-uuk4Pr2i8?si=9nlRhKvOlj4bbjRL
Kinesin
https://youtu.be/2UdPsVSWwrE?si=-O9q4YP6Xy5gbEGB
タンパク質はアミノ酸でできている
https://gyazo.com/e387ceea5575e9966b9713a1b1c344e0
アミノ酸
https://gyazo.com/59d3ea037da5316a749298bc1fd53a9b
アミノ酸が結合してペプチド鎖ができる
https://gyazo.com/6ad0f5c33d6202c854fe53171151c034
東京書籍「生物」
ペプチド鎖は部分的な構造（二次構造）をつくる
https://gyazo.com/36e86d91f4a1b6a607ff603505a2f2fb
東京書籍「生物」
クイズ
タンパク質が二次構造を形成するとき，重要なはたらきをする結合（相互作用）は何か？
ペプチド鎖が折れたたむことで立体構造（三次構造）をつくる
https://gyazo.com/3fc54b4471f068300894bbc8b4778a01
PDB ID: 1IGD
クイズ
タンパク質が三次構造を形成するとき，重要なはたらきをする結合（相互作用）は何か？
ジスルフィド結合とは？
https://gyazo.com/b4390372c7a33224654152f4c021c317
東京書籍「生物」
クイズ
タンパク質がジスルフィド結合（S-S結合）を形成するのはアミノ酸はどれか？
タンパク質に熱を加えると...
https://gyazo.com/9b53b5eb7b2caae0df222229ee4e9eab
ペプチド鎖が折れたたむことで立体構造（三次構造）をつくる
https://gyazo.com/5ba047d34045fe3686f70dc23e478e02
クイズ
ペプチド鎖が折れたたまれて立体構造（三次構造）を作る過程を何と呼ぶか？
第９回
今日の内容
タンパク質 の 機能
クイズ / 質問 / コメント
必ずアクセスすること！
➡ 課題（クイズなど）への回答は、成績評価の対象となります
リンクは削除
タンパク質の機能
タンパク質のはたらき
https://gyazo.com/43266d568b545dec2530d4c30125438f
東京書籍「生物」
酵素
酵素とは？
生体内外で起こる化学反応に対して触媒として機能する分子
酵素反応の仕組み
https://youtu.be/yk14dOOvwMk?si=lL0ij3OTgz2qBMVW
酵素（カタラーゼ）の反応
https://youtu.be/3PYdMaClUmw?si=TQr6R16jdt0DaG1E
リガンド
生体分子と複合体を形成して生物学的な目的を果たす物質
リガンドには、基質（Subltrate; S）、阻害剤（Inhibitor; I）、神経伝達物質などがある
結合の強さは結合親和性と呼ばれる
https://i.gyazo.com/54bb35cc40d297a68201398338729711.gif
Mohini＠山本研 et al, PeerJ (2021)
タンパク質とリガンドの相互作用
タンパク質（P）とリガンド（L）が複合体（P･L）を形成する可逆的な過程は、次のように表すことができる。
$ \mathrm{P + L \rightleftharpoons P \cdot L}
P と L との結合の強さ（親和性）は、解離反応（$ \mathrm{P \cdot L \rightleftharpoons P + L}）に対する、解離定数 $ K_\mathrm{d} で表す。
$ K_\mathrm{d} = \mathrm{\frac{[P][L]}{[P \cdot L]}}
$ \mathrm{[P]} ：タンパク質の濃度（$ \mathrm{mol \; L^{-1}}）
$ \mathrm{[L]} ：リガンドの濃度（$ \mathrm{mol \; L^{-1}}）
$ \mathrm{[P \cdot L]} ：複合体の濃度（$ \mathrm{mol \; L^{-1}}）
クイズ１
あるタンパク質（P）に結合するリガンド（L）があり、P と L は 1:1 で結合して複合体 P･L を形成し、解離反応（$ \mathrm{P \cdot L \rightleftharpoons P + L}）に対する解離定数 $ K_\mathrm{d} で $ 1 \; \mathrm{\mu M} = 1 \times 10^{-6} \; \mathrm{M} とする。タンパク質（P）が$ 1 \; \mathrm{\mu M} の濃度で存在しているところに、ある濃度のリガンド（L）を添加すると、平衡状態において P と L が結合した複合体の割合は、P 全体の 20% となった。この実験で、添加したリガンド濃度の値を求めよ。
クイズ１のヒント
平衡状態において解離しているリガンドの濃度 $ \mathrm{[L]} を$ x と置いて整理すると..
解離している L の濃度
$ \mathrm{[L]} = x
P 全体の濃度
$ \mathrm{[P]_{tot} = [P] + [P \cdot L] = 1.0 \; \mu M}
P・L 複合体の濃度
$ \mathrm{[P \cdot L] = [P]_{tot} \times 0.2}
解離している P の濃度
$ \mathrm{[P] = [P]_{tot} - [P \cdot L] = [P]_{tot} - [P]_{tot} \times 0.2 = [P]_{tot} \times 0.8}
P と L の解離定数
$ K_\mathrm{d} = \mathrm{\frac{[P][L]}{[P \cdot L]} = 1.0 \; \mu M}
添加したリガンドの濃度は
$ \mathrm{[L]_{tot} = [L] + [P \cdot L]} = x \; + \mathrm{[P]_{tot} \times 0.2}
クイズ１の答え
_ $ \mathrm{0.125} \; \mu M _ $ \mathrm{0.250} \; \mu M _ $ \mathrm{0.325} \; \mu M x $ \mathrm{0.450} \; \mu M _ $ \mathrm{0.525} \; \mu M 解離定数とギブス自由エネルギー変化
解離定数 $ K_\mathrm{d}は、解離反応（$ \mathrm{P \cdot L \rightleftharpoons P + L}）におけるギブス自由エネルギー変化 $ \Delta Gを用いて、次のように表すことができる。
$ \Delta G = -RT \ln K_\mathrm{d}
$ R：気体定数（$ = k_\mathrm{B} N_\mathrm{A} = 8.314\,462 \; \mathrm{J \; K^{-1} \; mol^{-1}}）
$ \Delta Gの大きさは、リガンド（L）とタンパク質（P）の「結合親和性（binding affinity）」を表す
クイズ２
タンパク質（P）とリガンド（L）について、300 K での解離定数 $ K_\mathrm{d} が 2 $ \mathrm{\mu M}であった。このときの解離反応（$ \mathrm{P \cdot L \rightleftharpoons P + L}）に対する自由エネルギー変化 $ \Delta Gの値を答えよ。ただし、気体定数の値は $ R = 8.314\,462 \; \mathrm{J \; K^{-1} \; mol^{-1}} とする。
クイズ２の答え
結合親和性はどのように測定するか？
等温滴定型カロリメトリー（ITC）を用いた結合親和性の測定
https://youtu.be/XkAWFslcxDM?si=blg94iWhdJnWv4RU
酵素による活性化エネルギーの変化
酵素（Enzyme; E）は、一般的に、中性の pH、常温という温和な条件ではたらく
酵素は、基質（Substrate; S）に対して高い親和性で結合し、酵素・基質複合体（E･S）を形成する
酵素は、反応に必要となる活性化エネルギー $ \Delta G^{\ddagger}を低下させることで、反応を促進する。
https://gyazo.com/6954ef12f48070f8e9bf7c313780de89
酵素反応の解析例①：インフルエンザウイルスの増殖過程に関わる酵素反応
https://youtu.be/kSLRmj0APZw?si=882hNwOFaNRJeY7f
酵素反応の解析例①：インフルエンザウイルスの増殖過程に関わる酵素反応
https://gyazo.com/c44569de5cd40782dda967817567d86b
鹿草@山本研, 日本生物物理学会（2024）
酵素反応の解析例①：インフルエンザウイルスの増殖過程に関わる酵素反応
https://gyazo.com/91bd68108e2a1043b41b1814e889ce31
鹿草@山本研, 日本生物物理学会（2024）
酵素反応の解析例①：インフルエンザウイルスの増殖過程に関わる酵素反応
https://gyazo.com/555a14f5b62d8bc020e3559b1588e0dd
https://gyazo.com/e02f4967f074dde621c7381050e21f33
鹿草@山本研, 日本生物物理学会（2024）
酵素反応の解析例②：筋繊維の運動に関わる酵素反応
https://gyazo.com/67e448c6baa6db2bfc0dd9ba56f594a6
https://gyazo.com/e6d73da0d926fc65dc82913173016385
東京書籍「生物」
酵素反応の解析例②：筋繊維の運動に関わる酵素反応
https://scrapbox.io/files/654790ad7b3bf9001cf807e5.mov
酵素反応の解析例②：筋繊維の運動に関わる酵素反応
https://gyazo.com/16416294c0d70d3e9108749988e7292e
https://gyazo.com/8ae326ee1d69746ba16198f41d806846
冨永@山本研, 日本生物物理学会（2024）
酵素反応の解析例②：筋繊維の運動に関わる酵素反応
https://gyazo.com/60bea156a122420bf71c9e2c6b04a9fa
冨永@山本研, 日本生物物理学会（2024）
酵素反応の反応速度
反応速度定数 $ kと活性化（自由）エネルギー $ \Delta G^{\ddagger}の関係は、アレニウス（Arrhenius）の式に基づくと、次のように表すことができる。
$ k = A \exp\left(-\frac{\Delta G^{\ddagger}}{RT}\right)
$ A：頻度因子（前指数因子）
$ R：気体定数（$ = k_\mathrm{B} N_\mathrm{A} = 8.314\,462\,618\,153\,24 \; \mathrm{J \; K^{-1} \; mol^{-1}}）
クイズ３
ある反応について、酵素がある場合、酵素がない場合と比較して、活性化エネルギー $ \Delta G^{\ddagger}が $ 2 \; \mathrm{kJ \;mol^{-1}}低下する。この場合、300 K では、酵素の触媒作用によって、反応速度はどのように変化するか。
クイズ３のヒント
酵素なしの場合の反応速度定数 $ k_\mathrm{non}と酵素ありの場合の速度定数$ k_\mathrm{enz}について、両者の比は次のように表すことができる：
$ \frac{k_\mathrm{enz}}{k_\mathrm{non}} = \exp\left(-\frac{\Delta\Delta G^{\ddagger}}{RT}\right)
$ \Delta\Delta G^{\ddagger} = \Delta G^{\ddagger}_\mathrm{enz} - \Delta G^{\ddagger}_\mathrm{non}
クイズ３の答え
ミカエリス・メンテンの式
ある酵素（E）について、基質（S）が反応して生成物（P）を生成することを考える。このときの反応式は次のように表すことができる。
$ \mathrm{E + S \rightleftharpoons E \cdot S \overset{\mathit{k}_{cat}}{\longrightarrow} E + P}
$ k_\mathrm{kat}：ターンオーバー数
酵素・基質複合体（E･S） から生成物（P）が生成される素反応に対する「見かけの速度定数」
酵素反応の速度$ vは、次に示すミカエリス・メンテン式で表すことができる。
$ v = \frac{V_\mathrm{max}[S]}{K_\mathrm{M} + [S]}
$ V_\mathrm{max} ：基質濃度$ \mathrm{[S]} が無限大となったときの理論的な最高反応速度
$ K_\mathrm{M}：ミカエリス定数
酵素からの基質解離の平衡定数
$ K_\mathrm{M} = \frac{[E][S]}{[E \cdot S]}
基質濃度$ \mathrm{[P]} が $ K_\mathrm{M}と等しいとき、反応速度 $ vは理論的な最高反応速度$ V_\mathrm{max}の半分になる
$ v = \frac{1}{2} V_\mathrm{max} if $ [S] = K_\mathrm{M}
https://gyazo.com/bc961bf9fd909291914711ce50367c14
クイズ４
ある酵素反応について、ミカエリス定数が $ K_\mathrm{M} = 2 mM であることが分かっている。この酵素反応において、基質を添加していくと、反応速度 $ v は下のグラフに示すように増加した。反応速度 $ v が最大反応速度 $ V_\mathrm{max} の 98% に到達したとき、基質濃度 $ [P] の大きさはどの程度になっているか。
https://gyazo.com/f1d52a0b3a4ad8f7f0f984dfb6ddf774
クイズ４のヒント
反応速度 $ v が最大反応速度 $ V_\mathrm{max}の 98% になるので...
$ v = 0.98 V_\mathrm{max}
ミカエリス・メンテン式は...
$ v = \frac{V_\mathrm{max}[S]}{K_\mathrm{M} + [S]}
クイズ４の答え