分数の偽加法
→ 結論、ダメ。
def.
false addition: $ \frac{a}{b}\oplus\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}
⊕: Z×Z→Z
でもない
prop.（偽）
0⊕0=0
1⊕1=1
q⊕1/q=1
q⊕1=不定
q⊕0=不定
結論
整数のペアとして、別の構造を考えるしかない。
F = {1}
約分的な操作で揃える。
V = V(R; 2) ⊂ R²
+: V×V→V
*: 内積
分数に似せる。
入れたら どうなる？wint.icon
約分風の同値類
<0, x> ~ <0, 1>
<x, 0> ~ <1, 0>
<x, x> ~ x<1, 1> ~ <1, 1>
<kx, ky> ~ k<x, y> ~ <x, y>
<x+1, x> + <0, x>
これは簡約の結果が経路に依存して、一意に定まらないので、同値類の定義が不良。
not well-defined = ill-defined