写像
サブクラス
def. $ a_1≠a_2 \implies f(a_1)≠f(a_2)
⇔ 対偶: $ f(a_1)=f(a_2) \implies a_1=a_2
def. $ \mathrm{cod}(f) ⊃ B
where $ f: A \to B
自明に$ \mathrm{cod}(f) ⊂ B (by def.)
∴ $ B=f(A)
def. $ ∀b∈B.\,∃a∈A.\;f(a)=b
サブクラス
table:subclass
＼ なし 単射的
なし 一般の写像 単射
全射的 全射 全単射
ref.
def. → の右の集合の制限