Dynamic Bonding Curve
winor.icon > エクスチェンジを用意しなくても価格決定を定式化することで、一人で交換できるようになった
winor.icon > 価格決定の式はベースとなっているのは、総供給量に対して価格が決まる
winor.icon > また、他のパラメータもまぜることによって、価格方程式をダイナミクスに変えることができる
winor.icon > ただ、ダイナミクスに変えた場合も正当性が正しくあるためにいくつか条件は付与しなくてはならない
Background
会話形のAIを開発する上で、データ・セットを大量に集めたい
そのデータを提供してくれる人に報酬をトークンで与え、インセンティブを作ることによって、より大量のデータ・セットを集めたい
Continuous token model
連続トークンモデルはユーティリティトークンに適する
円とかの貨幣も供給量が増えたりしているよね
著者らはburn-and-mint modelってのを採用している
Burn-And-Mint Equilibrium model
トークンを生成したら、トークンの価値を下げる（総供給量が上がったため）
トークンをバーンしたら、トークンの価値を上げる（総供給量が下がったため）
ただ、ERC-20では実現が難しい
スマートコントラクトはそれ自体ではトークンの配布を実行できない
トークンを手動で作成して、それをスマートコントラクトに割り当てて配布する必要があり
Bonding curve model
トークンの価格をスマコン上で計算する
だから、他の人がいなくても１人で売ったり買ったりできる
Bancor protocolはその有名な例
Boding curveについて
Limitations of bonding curve model
いくつか問題もある
Token price calculation
ただでトークンは生成できない
しかし、Ethのデポジットなしでトークン生成をキープしたい
しかし、トークンプライスが総供給量の増加によって上がるため、まともな量のEtherをデポジットしないと十分なトークンを生成することはできない
winor.icon > トークンの価値が上がることとEtherをデポジットしなければならないことにつながるのかわからない
How about making formula dynamic?
$ price = \bold{f}(suppley)
total supply以外にも、デポジットされたプール量を変数に組み込んだときも正当か？
オリジナルな式
$ f(x) = 0.01x^2 + 0.01x
$ f(100) = 100
$ Area(100) = 3383
20トークンミントしたあとに新しく再定義した式
$ g(x) = ax^2 - bx
$ g(120) = 100
$ Area(120) = 3383
→$ g(x) = 0.00926x^2 - 0.2696x
ただ、トークンの価格がネガティブになる場合あり、、、
だからもう少し条件を足すべき
$ g(120) = f(100)
$ Area_g(0,120) = Area_f(0,100)
$ g(0) = 0
$ g(x) > 0
$ g(x + \delta x) > g(x)
追記で、実はそんな難しい問題ではなかった
$ f(x) = 0.01(x-10)^2 + 10 $ if: x>10
$ f(x) = 10
このとき、gは下記とすれば
$ g(x) = a(x-b)^2 + 10
必要な条件は
$ g(120) = f(100) = 91
$ Area_g(0,120) = Area_f(0,100)
$ g(0) = 10
$ g(x) > 0
$ g(x + \delta x) > g(x)
a = 0.011874157933883298, b = 37.41.