Julia/Mathematical Operations and Elementary Functions - Windymeltの公開メモ帳

Julia/Mathematical Operations and Elementary Functions

Mathematical Operations and Elementary Functions · The Julia Language

一般的な言語にある二項演算は使える

特筆

x ÷ y: 整数除算(余りを捨てる)

x % y(rem)で余りだけもらえる

x \ y: y / xに等しい

何に使うの？

x ⊻ y bitwise xor

REPLでは\xor<TAB>で変換できる

x ⊼ y bitwise nand

x ⊽ y bitwise nor

x >>> y logical right shift

x >> y arithmetic right shift

falseに対する除算は強制的に0に変換する効果を持つ

strong zeroとして振る舞う、と書かれている

ストゼロ

code:jl

julia> Inf * 0

NaN

julia> Inf * false

0.0

julia> NaN * 0

NaN

julia> NaN * false

0.0

cf. https://arxiv.org/abs/math/9205211

破壊的バージョンもある

+= -= *= /= \= ÷= %= ^= &= |= ⊻= >>>= >>= <<=

code:jl

julia> x = 42

42

julia> x ⊻= 1

43

julia> x ⊻= 1

42

暗号系の処理実装するのに便利そう

二項演算をベクトル化したバージョンがほぼ全ての二項演算に対して用意されている

.をprefixした形をとる e.g. .* .^

code:jl

julia> 1,2,3 .* 2

3-element Vector{Int64}:

2

4

6

連鎖させてもシングルループで動作する

等長のベクトル同士でも動く

code:jl

julia> 1,2,3,4,5 ./ 1,2,3,4,5

5-element Vector{Float64}:

1.0

1.0

1.0

1.0

1.0

xs .* 2は(*).(xs, 2)に等しい

比較演算は一般的なものが使える

一般に、NaN同士の比較はfalseである

これだと多少困ることがある

タプルや構造体同士の比較のとき

code:jl

julia> (true, "ok", NaN) == (true, "ok", NaN)

false

isequalはNaN同士をtrueとして比較する

code:jl

julia> isequal((true, "ok", NaN), (true, "ok", NaN))

true

isfinite, isnan, isinfがある

また、isequalは0.0と-0.0とをfalseとして比較する

比較はいくらでもチェインさせることができる

code:jl

julia> x = 666

666

julia> 0 < x <= 1000

true

便利!!

精度が落ちるような変換はエラーになる

roundを使うとよい

code:jl

julia> x = 42.195

42.195

julia> Int32(x)

ERROR: InexactError: Int32(42.195)

Stacktrace:

1 Int32(x::Float64)

@ Base ./float.jl:973

2 top-level scope

@ REPL187:1

julia> round(Int32, x)

42

トリッキーだが、256 % UInt8みたいな書き方もできる

剰余をとるかたちになる

ほか、一般的な丸め関数がある

特筆

mod2pi

code:jl

julia> mod2pi(2π + 1)

0.9999999999999998