汎用パズルエディタの夢

開発中のpuzz.link互換プレイヤー・ソルバー・解析・エディタ一体型ツール。

もしそんなツールが作れるとすればどんな構成になるか検討する。

ツール基盤考察

「ペンシルパズル」の盤面描画ツールとしては、

2013年〜 ぱずぷれ、puzz.link

2019年〜 penpa-edit、penpa+

などが知られている。

これらは方眼をベースとしたツールであるが、

ぱずぷれは個別のパズルルールに特化したエディタ/プレイヤーを量産できるシステム。

penpa-editは任意のパズルを表現可能なエディタ/プレイヤーとなっている。

現在は、個別のパズルはぱずぷれで、ぱずぷれに存在しなかったり、オリジナルのパズル考案はpenpa-editでなされている。

（どちらも抽象的なツールであるが）さらに抽象化することで、両者を統合できるのではないか。

さらに、拡張性を手にいれるには、「まず方眼」という発想を捨て、

グラフィックソフトにパズル特化の要素、制約を追加するという発想で作ることで、

UIの複雑さに立ち向かうことができるかもしれない。

謎解きなど、デザイン要素の高いパズルにも対応できるのではないか。

table: それぞれのツールの機能

penpa-edit puzz.link デザインツール ソルバーツール リアルタイムソルバー GridKit

パズル系オブジェクトの表示 ◯ ◯ × ◯ ◯ ◯

パズル系オブジェクトの自由配置 ◯ × × × × ◯

任意の要素の表示 × × ◯ × × ◯

任意の要素の自由配置 × × ◯ × × ◯

パズル特化の書き込み操作 ◯ ◯ × × ◯ ◯

ルールのバリデーション × ◯ × ◯ ◯ ◯

ルールによるソルバー × × × ◯ ◯ ◯

デザインのカスタマイズ △ × ◯ × × ◯

penpa-editや、puzz.linkは問題編集、解答書き込み、と2つのモードがあるが、

これはグラフィックソフトの「レイヤー」に対応すると見做せる。

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グラフィック表現の考察

グラフィックツールはドロー型、ベクタ型の2種類に分かれる。

Webでは、Canvas, SVGがそれぞれ対応する。

このうち、パズルと相性がいいのはベクタ型である。

謎解き問題のデザインはイラレなどのベクタツールが主流

印刷などの需要にSVGでの書き出し

ぱずぷれ/puzz.linkはSVGで書き出される。penpa-editはCanvas（ドローツール）だが、SVGへの移行が検討されたことがある。

よって、GridKitはSVGツールとして作成されるのが望ましい。

パズル表現の考察

ペンシルパズルは変形盤面など、正方形以外の盤面もあり、

実際にpenpa-editはいくつかの変形盤面にも対応している。

GridKitが様々な変形盤面に対応することを考えると、

正方格子のような二次元配列は拡張性に欠ける

通常の隣接マスグラフや平面グラフはパズルのルールを表現するには不十分

双対を導入した二重グラフを

双対を導入した二重グラフ

G1 = {V1, E1}

G2 = {V2, E2}

// Vはグラフの頂点, Eはグラフの辺

G1はマスおよびマスを結ぶ線のグラフ

G2は格子点および格子点を結ぶ辺のグラフ

E1とE2は対応する。

V1に対する「周囲のV2」

V2に対する「周囲のV1」

という関連付けを行う。

V2は「外側に隣接しているか」という属性があり、

外側隣接属性のV2同士を結ぶE2は外側枠として扱う

マスの中心の表現

V1の周囲のV2の算術平均、つまりマスの重心点を中心とする

中心を結ぶ線 (線)

格子点を結ぶ線（辺、自由線、領域分割）

辺によって囲まれた領域 (塗りつぶし)

方向（矢印など）も中心から隣のマスの中心へのベクトルで算出可能

十字→マスの中心から辺の中心へ伸びる線

シャカシャカ → {マスの中心, マス周囲の頂点, 辺の中心}からいくつかを選び、それによって囲まれる領域を塗りつぶす操作

数字や記号の書込みはV2を囲む長方形の中央に書くのが良さそう

パズルの属性

座標

列