オリジナルパズル「ダブリング」の紹介
ダブリングというパズルを作りました。
ダブリングのルール
盤面に数字付き長方形（以下、長方形）を既に置かれた長方形とタテヨコに接する形で繋げていきます。
盤面には起点となる長方形がいくつか置かれており、その長方形から繋げていかなくてはなりません
一つの長方形にいくつ長方形を繋げても構いません
複数の長方形と接する場合、どの長方形と繋げても構いません
数字つき長方形について
盤面をマス目に沿って長方形（正方形）に区切った領域に、１つの数字を入れたものです。
タテヨコが同じ大きさの長方形に別の数字を入れても構いません。
https://gyazo.com/b67abe6fbfb1eea65b6f13194d9aec59
繋げ方について
例えば、起点となる長方形が1の長方形で、
数字が1→2→4→8のルールで繋がるとした時に、
この状態では２つの長方形は繋がっていませんが、
https://gyazo.com/33775ee063900d1afbd53579e6c208b3
このように2と4を書き込むことで繋げることができます。
https://gyazo.com/3d34c0f429f7cf00890aea7ba0147e7a
このように、解く時には順番どおりでなくても、
解答盤面をみた際に、最初から置かれる長方形に対して、
順序を守って配置されていれば、繋がっているとみなされます。
新たに繋げられる長方形は以下のいずれかsでなければなりません。
a. 元の長方形と数字が同じでどちらか一辺の長さが2倍
b. 元の長方形と辺の長さが同じで、数字の大きさが2倍
c. 元の長方形の数字と面積を入れ替えた長方形
https://gyazo.com/7ada4618634a060c09070a9d2c38d436
▲灰色の長方形に緑の長方形を繋げる場合のパターン
盤面に数字や？があるマスは長方形の一部になります。
数字は長方形のどの場所に入っても構いません。
1つの長方形に複数の数字が入っても構いませんが、同じ長方形に異なる数字を入れることはできません。
？にはどの数字を入れても構いません。
黒マス上や太線をまたいで長方形を配置することはできません。
長方形は一部が盤面に乗っていれば、盤面から上下左右にはみ出ても構いません。
例題
https://gyazo.com/b82fd66dab085ae9f2b14a959fda7111
例題の解答
https://gyazo.com/fc41c6f4718ee227b95f1b8cbeb602d3
下列左に1マスはみ出します。
問題
1問目
ルールが多いのでチュートリアル的に、いくつかルールを減らすような盤面を用意します。
表出数字を大きくすることで交換ルールを封じてみました。
https://gyazo.com/a194fd41989529031c0d8138a09f9418
すみません、複数解修正中です
2問目
前問と対になるような問題です。
https://gyazo.com/0141f0c89fc44618c3c7bd8707178a99
すみません、複数解修正中です
3問目
配置の自由度を効かせた問題です。
https://gyazo.com/59b9cf43ed63e6b16a3dca52ffde4dde
4問目
真ん中に大きな空洞が存在します。
空洞は盤面外として扱われます。
https://gyazo.com/40ae0e9d54571dd53b59855f46a9ee81
5問目
前の問題の応用です
https://gyazo.com/b15bf5a8b39821538a4e25fc8aed8ded
その他
二つのブロックを起点にするものや、面白い決まり方など、まだまだ、色々考えられそうです。
良い問題ができたらぜひ教えてください！
また、不明な点、気になった点やコメント等はTwitter @wand_125までお願いします。 おまけ
ペンシルパズル、盤面のサイズコンテスト応募作 (10x10)
https://gyazo.com/5a4221af1f57868c366f48ec6a23d3a5
盤面からビームを打ちたいという気持ちで、このルールを作成しました。
ここまで読んでいただき＆解いていただきありがとうございました！
以下余談になります。
ダブリングができるまで
ホームさんによる、ぱずぷれで解ける超巨大サイズのましゅをTLで見て、
巨大なパズルについて思いを馳せました。
999*999マスのましゅを作りました
色んな紆余曲折があり、ふぃぐさんの助けも借りてついに完成しました
※批判は受け付けません、一文字の答えが分かったらDMで批判受け付けます
実際に巨大なパズルを作ってみる
たすくえあを使ったものを考えてみます。
たすくえあの拡張には、
たすくえあの紛れを増やすために、表出に正方形の面積の和以外を使うというのは結構考えられているようで、
調べたら減算を取り入れたものなどもありました。
今回は鳳さんのバリアントルール
【特殊ルール】たすきゅえあ
黒と赤の2色を使います。赤マスは基本的に黒マスの一種と考えてください。
黒マスは通常通り正方形の面積として、赤マスは、その赤マスの正方形を底面とする立方体の体積としてカウントします。
異色の正方形は辺を共有することができますが、同色の正方形は辺を共有できません。
と減算を組み合わせてみます。
たすひくきゅーぶ
赤色の長方形は面積が負になる
たすひくえあという拡張を考えました。
それを入れた「たすひくきゅーぶ」だと、 6^3-3^3=4^3+5^3などが使えるので小さい盤面で済みそう。
ルール
たすくえあに以下のルールを追加します。
黒色、赤色の二色の正方形を配置します。
それぞれ、面積の代わりに黒マスは正方形を底面とする立方体の体積を利用します。ただし、赤い正方形の数字は符号を逆にして扱います。
異色の正方形は辺を共有することができますが、同色の正方形は辺を共有できません。
このルールのもとで、こんな感じの盤面であれば、一つの正方形の一辺が8京ぐらいになります。
（唯一解にするには適切に盤面を調整します）
https://gyazo.com/ecc230bd4931bc78db58a01cbff3da7d
42 = (-8京538兆7388億1207万5974)^3+(8京435兆7581億4581万7515)^3+(1京2602兆1232億9733万5631)^3
けれども、8京という数字はコンピュータによる数値計算で出たもので、
ムーアの法則があるとはいえ、この数字をここから飛躍的に増やしていくのは大変そうです。
そこで、指数的に増加するパズル、ダブリングが誕生しました。
ダブリングの今回の盤面は、8京に比べれば小さいですが、
盤面サイズ(マス数)に対して指数的に増えていくことが期待できます。
巨大パズルについて
ダブリングも巨大盤面をくまなく埋めるタイプのパズルではないので、その辺りに拡張の余地があったり、
そもそも発散性が指数に留まらないようなパズルも作れそうです。
そして、そうなると、どこまでがペンシルパズルとして楽しめるかといった話になってきます。
巨大性に限った話ではないですが、ルール拡張は自由度が高いので、
ギネスに載せるというよりは、トケタ誌面で開かれているコンテストのように、 実際の巨大さの他、巨大化するアイデア、ルールのパズルっぽさ、盤面の見た目や解き味、アイデア
の総合評価で良いなと思うものを作っていくのがいいかもしれませんね。
ここまで読んでいただきありがとうございました。
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