にしあかね

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概要

おばんです、にしあかね（丹詩朱音）です。

私は、所謂ゆっくり解説の形式をとって、応用数学の解説を発信しています。

応用数学は、現実世界で観察される様々な現象を説明することに使われる応用的な数学のことです。

そこでは、色々な分野の数理モデルを紹介することを通してモデリングによる人間の理解をメタな視点から考えていきたいと思っています。

難易度としては、高校レベルの数学の知識（微積分、複素数、確率、行列など）は前提として、そこに含まれない内容は適宜説明していくつもりです。動画を順に視聴していくことで、大学レベルの学問で必要とされる基本的な数理的手法や数理的概念について、具体例を通して大雑把に理解していけるような内容にしていければと思います。

基本情報

自己紹介、ガイダンス

（注意）動画の詳細はYouTubeや動画内に記載

https://www.youtube.com/watch?v=Ya1ccccWI4s

動画一覧（数式主体）

※動画の詳細はYouTubeや動画内に記載

（新着動画）77.利他性の数理

https://www.youtube.com/watch?v=0i2JGdINens

今回のお話：数理生物学、進化生態学、島モデル（粘性）、血縁選択、利他的行動、協力行動、回帰血縁度、包括適応度、ハミルトン則、Taylorのキャンセレーション

今回のお話：数理生物学、進化生態学、進化ゲーム理論、無限島モデル、フィッシャー性比、ハミルトン性比、性配分、血縁選択（血縁淘汰）、適応度プロキシ、Price方程式、FST

今回のお話：数理生物学、数理生態学、個体群生態学、数理疫学、微分方程式、SIRモデル、基本再生産数（R0）、最終規模方程式

数理生物学、数理生物学、進化生態学、進化ゲーム理論、侵入適応度、アダプティブダイナミクス（adaptive dynamics）、フィッシャー性比、フィッシャーの原理、半倍数性、血縁選択（血縁淘汰）、Price方程式、クラス構造、Hamiltonの3/4仮説、社会性昆虫

数理生物学、個体群生態学、空間生態学、格子モデル、空間構造、平均場近似、ペア近似

数理生物学、進化生態学、進化生物学、集団遺伝学、近親交配に関する有効集団サイズ、IBD、コアレッセント理論

数理生物学、進化生態学、進化生物学、集団遺伝学、ライトフィッシャーモデル、固定確率、確率過程、拡散近似、分散に関する有効集団サイズ、クラス繁殖価、X染色体、性決定

数理生物学、進化生態学、進化生物学、集団遺伝学、ライトフィッシャーモデル、固定確率、確率過程、拡散近似、分散に関する有効集団サイズ、クラス繁殖価

数理生物学、進化生態学、進化生物学、集団遺伝学、ライトフィッシャーモデル、モランモデル、固定確率、確率過程、拡散近似、分散に関する有効集団サイズ

数理生物学、進化生態学、進化生物学、集団遺伝学、モランモデル、固定確率、確率過程

数理生物学、進化生態学、進化ゲーム理論、集団遺伝学、プライス方程式、移動分散の進化、Wrightの島モデル、血縁度、血縁選択（血縁淘汰）、有限集団、固定確率

数理生物学、進化生態学、進化ゲーム理論、集団遺伝学、プライス方程式、移動分散の進化、Wrightの島モデル

数理生物学、進化生態学、進化ゲーム理論、集団遺伝学、プライス方程式、移動分散の進化、Wrightの島モデル、Fst、IBD

数理生物学、進化生物学、集団遺伝学、Price方程式、Fisherの自然選択の基本定理

数理生物学、進化生態学、進化生物学、集団遺伝学、島モデル、IBD、Fst、コアレッセント理論

数理生物学、進化生態学、進化ゲーム理論、集団遺伝学、移動分散の進化、Hamilton and Mayの島モデル、プライス方程式

数理生物学、進化生態学、進化ゲーム理論、侵入適応度、アダプティブダイナミクス（adaptive dynamics）、PIP（pairwise invasiblity plot）、適応度勾配、進化的特異点、右固有ベクトル、左固有ベクトル、メッツラー行列、次世代行列、基本再生算数R0

数理生物学、進化生態学、進化ゲーム理論、侵入適応度、アダプティブダイナミクス（adaptive dynamics）、PIP（pairwise invasiblity plot）、収束安定性、進化的安定性、進化的に安定な戦略（ESS）、フィッシャー性比、フィッシャーの原理、中心多様体定理

数理生物学、進化生態学、個体群生態学、侵入適応度、アダプティブダイナミクス（adaptive dynamics）、進化ゲーム理論、レジデント（野生型）、ミュータント（変異型）、平衡点、安定性解析、固有値、PIP（pairwise invasiblity plot）、収束安定性、進化的安定性、CSS

数理生物学、進化生態学、個体群生態学、侵入適応度、アダプティブダイナミクス（adaptive dynamics）、進化ゲーム理論、レジデント（野生型）、ミュータント（変異型）、平衡点、安定性解析、固有値

数理生物学、数理生態学、個体群生態学、集団遺伝学、時間スケールの分離、準定常近似

数理生物学、数理生態学、個体群生態学、集団遺伝学、時間スケールの分離、準定常近似

数理生物学、数理生態学、個体群生態学、ロトカ・ヴォルテラ競争方程式、ロジスティック方程式、差分方程式、平衡点、局所安定性解析、ヤコビ行列、固有値

数理生物学、数理生態学、個体群生態学、ロジスティック方程式、微分方程式、差分方程式、連続力学系、離散力学系、カオス

数理生物学、進化生物学、進化生態学、行動生態学、社会生物学、血縁選択（血縁淘汰）、利他行動、ハミルトン則、血縁度

数理生物学、進化生物学、進化生態学、行動生態学、社会生物学、血縁選択、利他行動、ハミルトン則、利己的な遺伝子

固有値、右固有ベクトル、左固有ベクトル、確率行列、非負行列、Perron-Frobeniusの定理、マルコフ連鎖

個体群生態学、Leslie行列、Lefkovitch行列、固有値、非負行列、既約行列、原始行列、Perron-Frobeniusの定理

個体群生態学、Leslie行列（レズリー行列）、線形代数、行列、固有値、右固有ベクトル、安定齢分布、左固有ベクトル、繁殖価

数理生物学、数理生態学、個体群生態学、ロジスティック方程式、微分方程式、平衡点、局所安定性解析、ヤコビ行列、固有値、右固有ベクトル

数理生物学、数理生態学、個体群生態学、ロトカ・ヴォルテラ競争方程式、ロジスティック方程式、微分方程式、平衡点、局所安定性解析、ヤコビ行列、固有値

数理生物学、数理生態学、個体群生態学、Lotka-Volterra競争方程式（ロトカ・ヴォルテラ競争方程式）、競争排除則、ロジスティック方程式、微分方程式、平衡点、アイソクライン法

数理生物学、進化生物学、進化生態学、進化ゲーム理論、タカハトゲーム、進化的に安定な戦略（ESS）、進化的特異点、adaptive dynamics、PIP

進化生物学、進化生態学、ティンバーゲンの４つのなぜ、究極要因、進化的に安定な状態、表現型ギャンビット、トレードオフ、最適戦略、最適化

進化生物学、集団遺伝学、遺伝的浮動、中立説、Wright-Fisherモデル、確率過程、拡散過程、マルコフ過程、マルコフ連鎖、拡散近似、偏微分方程式、微分方程式、後ろ向き方程式、固定確率、消失確率

進化生物学、集団遺伝学、遺伝的浮動、Wright-Fisherモデル、確率過程、二項分布、ポアソン分布、小数の法則、固定確率、消失確率、分枝過程

進化生物学、集団遺伝学、遺伝的浮動、中立説、Wright-Fisherモデル、確率過程、二項分布、固定確率、消失確率

進化生物学、集団遺伝学、量的遺伝学、育種学、農学、畜産学、人為選択、相加遺伝分散、選択応答、選択差、育種家方程式、狭義の遺伝率

進化生物学、集団遺伝学、量的遺伝学、育種学、遺伝分散、選択応答、選択勾配

進化生物学、集団遺伝学、量的遺伝学、育種学、最小二乗法、相加遺伝分散、優性分散、Fisherの自然選択の基本定理、コーシー＝シュワルツの不等式（Schwarzの不等式）

進化生物学、集団遺伝学、自然選択、二倍体、Wrightの公式（ライトの公式）、Hardy-Weinberg平衡、Hardy-Weinberg比、ハーディ・ワインベルクの法則、多項分布、遺伝子プール、任意交配、二倍体、ホモ接合、ヘテロ接合

進化生物学、集団遺伝学、Wright-Fisherモデル（ライト・フィッシャーモデル）、Wrightの公式（ライトの公式）、Fisherの自然選択の基本原理（フィッシャーの自然選択の基本定理）、Price方程式（プライス方程式）、進化、自然選択、共分散、回帰分析、進化的に安定な状態

ゲーム理論、進化ゲーム理論、レプリケーター方程式（レプリケーターダイナミクス）、平衡点、微分方程式

ゲーム理論、混合戦略、Nash均衡、不動点、Brouwerの不動点定理（ブラウワーの不動点定理）、Nashの定理（ナッシュの定理）

ゲーム理論、展開形ゲーム、完全情報ゲーム、部分ゲーム完全均衡、Nash均衡（ナッシュ均衡）、サンクション

ゲーム理論、囚人のジレンマ、Nash均衡、社会的ジレンマ、環境問題、コモンズの悲劇、公共財ゲーム、非排除性

ゲーム理論、囚人のジレンマ、支配戦略、支配戦略均衡、Nash均衡（ナッシュ均衡）、社会的ジレンマ

最適化、制約なし非線形計画問題、Taylor展開（テーラー展開）、Hesse行列（ヘッセ行列）

数理モデル、応用数学、数理工学、現象数理学

統計モデル、モデル選択、赤池情報量基準（AIC）、最尤法（最尤推定）、Taylor展開（テーラー展開）

音楽、音楽理論、和声、調、調性、転調、度数（完全五度、完全四度）、五度圏、平均律

音楽、音楽理論、和声、長三度、短六度、五度圏、純正律、平均律、１２音列

音楽、和声、完全八度（オクターブ）、完全五度、完全四度、ピタゴラス音律、１２音列、音楽理論

波動方程式、偏微分方程式、Taylor展開（テーラー展開、テイラー展開）、２階線形常微分方程式、三角関数

微分、Taylor展開（テーラー展開、テイラー展開）、Taylor級数、Eulerの公式（オイラーの公式）

保全生物学、確率論、確率過程、分枝過程、確率母関数、消滅確率、人口学的確率性

確率論、確率過程、分岐過程（分枝過程）、確率母関数、決定論

統計モデル、最尤法（最尤推定）、確率収束、漸近不偏性、一致性

確率統計学、大数の弱法則、確率収束、ε-N論法、算術平均、幾何平均、期待値、一致性、一致推定量

標本、サンプル、統計量、推定量、推定値、標本平均、標本分散、不偏分散、不偏性、不偏推定量

統計的推定、最尤法、回帰分析、最小二乗法、正規分布、目的変数、説明変数、偏微分

統計的推定、点推定、最尤法（最尤推定）、尤度関数（尤度）、対数尤度（対数尤度関数）、尤度方程式（対数尤度方程式）

確率論、期待値、平均、分散、モーメント、積率、確率母関数、モーメント母関数、特性関数

連続型の確率変数、確率密度関数、正規分布、大数の法則、中心極限定理

確率論、都市解析、都市工学、点過程、Poisson分布（ポアソン分布）、微分方程式

個体群生態学、ロジスティック方程式、Allee効果（アリー効果）、微分方程式、力学系

個体群生態学、ロジスティック方程式、微分方程式、変数分離形

個体群生態学、人口学、Malthusianモデル（マルサスモデル）、指数関数、微分方程式

個体群生態学、Leslie行列（レズリー行列）、齢構造モデル、人口ピラミッド、線形代数、行列、固有値、右固有ベクトル

個体群生態学、指数関数、線形代数、行列、固有値、右固有ベクトル

画像処理、線形代数、行列、固有値、右固有ベクトル

画像処理、遠近法、線形代数、行列、三角関数の加法定理、回転行列

絵画、遠近法（パース）、三点透視図法、三角関数、線形代数

絵画、遠近法（パース）、ベクトル、一点透視図法、二点透視図法、線形代数

絵画、遠近法（パース）、消失点、ベクトル、位置ベクトル、線形代数

絵画、遠近法（パース）、相似三角形

ガチャ、確率論、期待値、大数の法則

ガチャ、確率論、確率変数、二項分布

動画一覧（数式がメインではないもの）

コラボなど

その他

VA創立記念祭の生放送

https://www.youtube.com/watch?v=IlBUDPLHEgw

MathPowerで流した動画（自己紹介、VRアカデミアの紹介など）

https://www.youtube.com/watch?v=da7fI6hEvbw