超越数 - 井戸端

超越数

複素数うち、有理係数の代数方程式の解にならない数のこと

$ \Bbb{C}\backslash A:=\{a\in\Bbb{C}|\forall f\in\Bbb{Q}[x]\setminus\{0\};f(a)\neq0\}

$ Aは代数的数全体の集合

例えば$ x=\sqrt2となる代数方程式は存在するが(例えば$ x^2-1=0)、$ x=\piとなる代数方程式は存在しない

似たような言葉の使い方に超越関数がある

こちらは複素係数の代数方程式で表現できない函数のこと

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