片対数グラフ

主に縦軸が対数軸になる

指数関数の関係にあるものを直線上にプロットする方法

自由変数を$ x、従属変数を$ yとすると、

$ y=ae^{cx}+b($ a>0) の形になっているものが、(雑に言えば) 直線上にプロットされる

実際は$ \max(\log b, cx+\log a)の直線2つを組み合わせた折れ線で近似できる

https://scrapbox.io/files/64eda9968e5b24001b49412b.svg

0付近の関数は近似の誤差を表す

証明は任せた(⁣ ˘ω˘ )ｽﾔｧ…Summer498.icon

あと両対数グラフみたいな$ \max_{i=0}^nで表す方法もあるけどおもんないからやりたい人はやってSummer498.icon

両方とも$ \max_{i=0}^nで表せるので、機械学習で softmax とか ReLU とか使うのは筋がええんやろなぁと思ったりする