写像の定義
二つの集合$ Xと$ Yがあって、$ Xに属しているどの元に対しても、$ Yに属している元がそれぞれ一つずつ対応するとき、その対応のことを「$ Xから$ Yへの写像」といいます。$ fが$ Xから$ Yへの写像であることを、
$ f:X \to Y
と表記します。また、写像$ fによって$ Xの元$ xが$ Yの元$ yに対応することを、
$ f:x \mapsto y
と表記します。このときの$ yを「写像$ fによる$ xの像」といいます。「$ xにおける写像$ fの値」ともいいます。$ xにおける写像$ fの値を、
$ f(x)
と表記します。
関数は写像の一種とみなせる、とあとから記載があったcFQ2f7LRuLYP.icon
集合$ \mathbb{N}（自然数全体の集合）がある
$ fを、集合$ \mathbb{N}の各元を2乗の値にするものとする
$ f:1\mapsto 1
$ f:2\mapsto 4
$ f:3\mapsto 9
$ f:4\mapsto 16
このとき、$ f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}？cFQ2f7LRuLYP.icon