EIR
$ E = IR
$ E: 電位差
$ I: 電流
$ R: 抵抗
増井俊之.icon
$ E を$ I で割ったものを抵抗値$ Rと呼ぶ
$ Rは$ Eや $ I に依存しない定数であることが多い
ということではないのか?
$ E と $ I が比例しないことは多いし
だとするとこれは「法則」ではなく「定義」ではないのか
定義は違うと思いますtakker.icon
電位差は電場のpotential energy, 電流は単位時間あたりに流れる電荷であり、オームの法則とは別です 抵抗の話なら、定義というより経験式のほうが近い
ある種の抵抗素子を通る電流と、その前後の電位差の関係を計測したらたまたま比例式になったということでは？
(電磁気学まともに勉強してないからあやふやだ……takker.icon)
電圧と電流が比例するようなデバイスを「抵抗器」として売ってるのだと思います 増井俊之.icon
大抵の物質では比例しないし、抵抗器だって高圧かければ壊れるからその時点で非線型になります
なるほど、だから定義ということなんですね
「抵抗」を、電圧と電流が比例関係になる機器として定義する
もちろん、$ E \propto IRが成立する微小領域に限る
法則 と言ってしまうと、絶対不変な$ R というものが存在するように聞こえてしまいます 増井俊之.icon
たしかに
キルヒホッフの法則は全く違うものだと思いますが 増井俊之.icon
$ Rが比例しててもしてなくても関係ありません
小学校や中学校では回路の電圧/電流の問題をオームの法則で解かせる
この辺が混乱の原因かと一瞬思った
思ったけど書き出してみたら全然違う話題だった
最初から電位/電流の総和として捉えさせたほうがいいのでは
オームの法則は抵抗器の性質を表す式として、コンデンサーの式と同等に扱うべき
ちなみにもう１つの有名な法則である「オームの法則」も、マックスウェル方程式＋ローレンツ力から導くことはできません。 それは電気抵抗が熱に絡んだ事象であり、古典物理のもう１つの大きな柱である熱・統計力学に立脚するからです。 オームの法則も、ミクロな立場から本気で(?!)考えようとすると、けっこう難しかったりします。
一応導出されている
ところで物理学とか数学とかをまとめるScrapboxってあるんだろうか あると面白そう! 増井俊之.icon
物理と数学なら分離しないほうが面白いかも
でも、分野によって習慣が違ったりしてバトルになりがち？
物理の教科書を読んで数学者が感じるフラストレーションは、数学的に厳密でないことより（それもあるかもしれませんが）、話のひとまとまりの冒頭で仮定がすべて述べられていない、話が進むにつれて徐々に仮定が追加されている（時として暗黙に）、といった慣習の違いから（個人の感想です）。