最悪な人気投票4コマを解くページ
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とりあえず全員の発言を記号にするSummer498.icon
順位に対して不等号を割り振るので、下$ >上であることに注意
魔王曰く: 王女$ <魔王
賢者曰く: 賢者$ =3
王女曰く: 王女$ \in o$ \&王女$ <賢者
魔女曰く: 勇者$ <魔女$ <王女
勇者曰く: 勇者$ =1$ \&賢者$ \le3$ \&$ |{\rm lier}|=1
勇者くん情報量が多すぎる
なお、リプライにヒント精霊が居るが、とりあえず無視する
ヒント精霊曰く: 勇者曰く$ ={\rm True}$ \&$ |{\rm honest}|\ge2
$ |{\rm lier}|=1が含まれる勇者の発言が真実だと仮定すると、
勇者$ =1$ \&賢者$ \le3$ \&$ |{\rm lier}|=1
この時点で賢者の位置が二択に絞れる
1.勇者、2.？？、 3.賢者$ \quad...(1.1)
賢者がホントのことを言っている
1.勇者、2.賢者、3.？？$ \quad...(1.2)
賢者が嘘をついている
賢者が嘘をついていてくれる$ (1.2)と他全員が真実を話している($ \because勇者曰く)ことになるので検証する
勇者$ <魔女$ <王女$ <魔王$ \quad\because魔王曰く, 魔女曰く
王女$ \in o$ \&王女$ <賢者$ \quad\because王女曰く
賢者$ =2$ (\because 1.2)と矛盾
→賢者はホントのことを言っている
賢者はホントのことを言っているので
1.勇者、2.？？、 3.賢者$ ...(1.1)
ここで、王女の発言が矛盾する。
王女$ \in o$ \&王女$ <賢者$ \because王女曰く
よって王女が嘘をついている。
他全員が真実を話している($ \because勇者曰く)ので、
勇者$ <魔女$ <王女$ <魔王$ \quad\because魔王曰く, 魔女曰く
賢者曰く: 賢者$ =3
→ 1.勇者, 2.魔女, 3.賢者, 4.王女, 5.魔王
検証
$ \lnot王女曰く: 王女$ \in e$ \|賢者$ \le王女
→ True
勇者曰く: 勇者$ =1$ \&賢者$ \le3$ \&$ |{\rm lier}|=1
→ True
ヒント精霊曰く→True
よって
1.勇者, 2.魔女, 3.賢者, 4.王女, 5.魔王
ここからが本番
$ |{\rm lier}|=1が含まれる勇者の発言が嘘だと仮定すると、
$ \lnot勇者曰く: 勇者$ \not=1$ \|3$ <賢者$ \|$ |{\rm lier}|\ne1
まって、$ \|で結んでいいのか？
ここで、賢者の発言が矛盾する。
賢者$ =3$ \quad\because賢者曰く
→賢者が嘘をついている。
→勇者も嘘をついているので$ |{\rm lier}|\ne1が確実に満たされる
王女がホントのことを言っている場合
王女$ \in o$ \&王女$ <賢者$ \quad\because王女曰く
ここで飽きたSummer498.icon
場合分けエグいな