対象の集まり が「N個の要素をもつ集合を1つもつ集まり」のことと「N個の要素の集まり」のこととがあるよなーと思っているが説明が難しい
対象の集まりが「N個の要素をもつ集合を1つもつ集まり」のことと「N個の要素の集まり」のこととがあるよなーと思っているが説明が難しいnishio.icon うまい説明は保留してとりあえず書いておく
対象の集まりが$ \{ \{a, b, c\} \} なのと$ \{ a, b, c \} は別 この例わかりやすくて好きSummer498.icontakker.icon
前者は1要素、後者はN要素
この時、"1つの対象"は前者だと$ \{a, b, c\} 後者だと例: $ a
for each pair of objects a collection of morphisms (sometimes call "arrows") from one to another
なので射は前者だと$ \{a, b, c\} \to \{a, b, c\} 後者だと例: $ a \to b
「整数から整数への関数」の話をしてる時、暗黙に前者
なのでこの時に射の例として1→2が出てくるとおかしい
逆射のわかりやすい問題のつもりで偶数から奇数の写像の話を持ち出したが、これは上記のどちらでもない例なのでややこしかった
「偶数の集合」と「奇数の集合」の2つだけが入った「対象の集まり」を想定していた
$ \{偶数, 奇数\} = \{\{2, 4, 6, \ldots \}, \{1, 3, 5, \ldots\}\}
集合圏=その対象の成す類が集合全体の成す類であるような圏
そんな「対象の集まり」の話はしてない