大学の微積って大学の微積って感じがしないよね
高校生でも十分理解できそうSummer498.icon
解析学のガチなやつはムズいけど、工学の公式使う系は簡単
逆三角関数も、双曲線関数も、逆双曲線関数も初等関数の範囲内で微積が計算できたはず
オイラーの公式の証明が高校範囲内でできんのかな？
Taylor展開すればいいだけだから難しくないtakker.icon
微分可能性や収束条件まで厳密にやろうとすると大変だが
うん。そっちを視野に入れてたSummer498.icon
重積分とかも 2 回積分してるだけだしいいんじゃないの？という気がする
それofそれtakker.icon
座標変換が1変数函数のときのようにはいかなくなるという点はある
$ x=f(u)\land y=g(v)のように変数が分離されているときは$ \mathrm dx\mathrm dy=f'(u)g'(v)\mathrm d u\mathrm dvというように置換積分と同じことをすればいい $ (x,y)=\pmb f((u,v))のときは$ \mathrm dx\mathrm dy=(\det\pmb\nabla\pmb f)\mathrm du\mathrm dvとしなければならない
コイツのせいで重積分が大学レベルになってる可能性Summer498.icon
結構引っ掛かりそうなポイント
偏微分はわざわざ$ \partialを書かないだけで実は高校でやってそうSummer498.icon
置換積分の演習問題で解が$ \arcsin等になる積分をさせられるように
2変数関数$ f(x,y)を用意したので$ xで微分してみて。次に$ fを$ yでも微分してみて。みたいな問題有りそう
あった気がするtakker.icon