ポッホハマー記号
Pochhammer記号ポッチャマ.icon
特殊関数論と組合せ論で$ (x)_nが表す式が違う
ヤメロSummer498.icon
特殊関数論
$ (z)_n=\prod_{j=0}^{n-1}(z+j)
$ =z^{\overline n}
$ =\frac{\Gamma(x+n)}{\Gamma(x)}
$ =\frac{(z+n-1)!}{(z-1)!}
組合せ論
$ (n)_r=\prod_{j=0}^{r-1}(n-j)=\,_n{\rm P}_{r}
$ n^{\underline r}
$ \frac{n!}{(n-r)!}
$ =\frac{\Gamma(n+1)}{\Gamma(n-r+1)}