∈ って要るかな

∈ って要るかな

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$ \inって要るかな

$ \{x\}\sub \Rじゃいかんのかな

もっと言うと$ x=\{x\}にしてしまいたくなる

新しい公理系

ナニカ不都合は起こりそう

2+3でも2+{3}でもいい

ってことは2+{3,9}でもいい

{5,11}が返ってくる

{2,5}+{3,9}={{5,11}, {8,14}} かな

{{5,11}, {8,14}} ≠ {5,11, 8,14} としても矛盾しないはず←ダウト

$ x=\{x\}の左右辺を形式的に置換できると考えると

そもそも {5,11} を 5,11 に書き換えても問題無いことになる

{{5,11}, {8,14}} = {5,11, {8,14}} = {5,11, 8,14}

ムジューン

タプルを定義できなくなる？

$ \{a,\{a,b\}\}=(a,b)で$ (a,b)\neq(b,a)とできなくなる

$ (a,b)=\{a,\{a,b\}\}=\{a,a,b\}=\{a,b\}

$ (a,b)=\{a,\{a,b\}\}=\{a,a,b\}=\{b,a\}

$ x=\{x\}にはしないほうがいいね

スンナ派に転向

「$ \{x\}\sub \Rじゃいかんのかな」の方は ZF から$ \inを取り去る試みでもすれば決着つくんじゃね

外延性: $ ^\forall x\ ^\forall y\lbrack^\forall z (z\in x\Leftrightarrow z\in y) \Rightarrow x=y \rbrack

$ ^{\forall x}\ ^{\forall y}\lbrack^{\forall z} (\{z\}\sub x\Leftrightarrow \{z\}\sub y) \Rightarrow x=y \rbrack

面倒くさい。ヤメ